1. * 5651 Sayılı Kanun'a göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur.
    * Telif hakkına konu olan eserlerin yasal olmayan şekilde paylaşıldığını ve yasal haklarının çiğnendiğini düşünen hak sahiplerinin İLETİŞİM bölümünden bize ulaşmaları durumunda ilgili şikayet incelenip gereği 1 (bir) hafta içinde gereği yapılacaktır.
    E-posta adresimiz

0! (faktöriyel) neden 1 'dir???

Konusu 'Matematik & Geometri' forumundadır ve -araz- tarafından 26 Eylül 2012 başlatılmıştır.

  1. -araz-
    Ayyaş

    -araz- EYVALLAH... V.I.P

    Katılım:
    24 Aralık 2011
    Mesajlar:
    4.727
    Beğenileri:
    368
    Ödül Puanları:
    3.980
    Banka:
    439 ÇTL
    n!: n tane elemanın permütasyonlarının sayısıdır
    Yani daha somut olarak:
    n tane kitabı bir rafa kaç farklı şekilde sıralarız sorusunun cevabıdır.
    İşte bu nedenle 0! 1 olarak tanımlanmıştır. Çünkü 0 tane kitabı 1 rafa sıralamaya kalkarsanız elde edeceğiniz 1 yol vardır: boş raf. Sıralayacak bir şey yoktur.Ama şunu denerseniz belki biraz daha başarılı bir sonuç elde edebilirsininiz:
    n!=(n)(n-1)!
    (n-1)! 'i çekersek:
    (n-1)!=n!/n
    Bu formülün n=1 için nasıl çalıştığına bir bakın:
    (1-1)!=1!/1
    0!=1
    Bu bir ispat değil. Ama 0!'in neden 0, 9, 2000 ya da başka herhangi bir sayı olarak tanımlanmadığına ve bu tanım için matematikçilerin 1 rakamını uygun görmesine diğer bir ikna yoludur.

    kaynak:TÜBİTAK
     
  2. Umut Yaşar

    Umut Yaşar Üyecik

    Katılım:
    15 Haziran 2013
    Mesajlar:
    2
    Beğenileri:
    0
    Ödül Puanları:
    20
    Banka:
    0 ÇTL
    Kombinasyondan da bunu görebiliyoruz. Bir torbada iki top var, torbadan iki top çekmek istiyoruz.Kaç farklı şekilde iki top çekeriz.

    C(2,2)= 2!/(2-2)!.2!

    1 şekilde çekebileceğimiz için sonuç 1 olmalı.

    O halde

    1=2/0!.2

    1=1/0!

    0!=1
     

Sayfayı Paylaş