1. * 5651 Sayılı Kanun'a göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur.
    * Telif hakkına konu olan eserlerin yasal olmayan şekilde paylaşıldığını ve yasal haklarının çiğnendiğini düşünen hak sahiplerinin İLETİŞİM bölümünden bize ulaşmaları durumunda ilgili şikayet incelenip gereği 1 (bir) hafta içinde gereği yapılacaktır.
    E-posta adresimiz

Ağırlık ve yerin çekim alanı

Konusu 'Fen ve Teknoloji' forumundadır ve Suskun tarafından 7 Ocak 2011 başlatılmıştır.

  1. Suskun

    Suskun V.I.P V.I.P

    Katılım:
    16 Mart 2009
    Mesajlar:
    23.242
    Beğenileri:
    276
    Ödül Puanları:
    6.230
    Yer:
    Türkiye
    Banka:
    2.052 ÇTL
    AĞIRLIK VE YERİN ÇEKİM ALANI


    Yerden yüksek bir noktadan bırakılan cisimlerin yere düştüklerini, bir futbol topuna vurduğumuzda onun havalandığını, sonra tekrar yere indiğini, aşağıdan yukarıya doğru bir taş attığımızda, taşın biraz yükseldikten sonra yere düştüğünü gün*lük hayat tecrübelerimizden biliyoruz. Havada kaldıkları süre içinde farklı yörüngeler izlemelerine rağmen hepsinin ortak yanı yere düş*meleridir. Dışardan bir kuvvetin etkisi olmazsa cisimlerin durumla*rında bir değişiklik olmaz. Öyleyse bu olaylar, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlı*ğını gösterir. Cisimlere yerin uyguladığı çekim kuvvetine o cismin ağırlığı dendiğini ve,

    G = mg ‘dir.
    [​IMG]

    Bu eşitlikten g = G/m yazılabilir, g; birim kütle başına düşen yer*çekimi kuvveti olup yerin çekim alanıdır veya g'ye yerçe*kiminden ileri gelen kuvvetin sebep olduğu ivme de denilebilir.

     
  2. Suskun

    Suskun V.I.P V.I.P

    Katılım:
    16 Mart 2009
    Mesajlar:
    23.242
    Beğenileri:
    276
    Ödül Puanları:
    6.230
    Yer:
    Türkiye
    Banka:
    2.052 ÇTL
    SERBEST DÜŞME HAREKETİ
    [​IMG]
    Yerden aynı yükseklikten serbest bırakılan bir kâğıt parçası ile bir tebeşirin aynı anda yere düşmediğini görürüz. Ancak kâğıt parçası katlanarak bir top şekline getirilir ve tebeşirle aynı yükseklikten aynı anda serbest bırakılırsa, yere hemen hemen aynı anda düştüklerini gözleriz.

    Kâğıt ve tebeşirin düşme hareketinde havanın etkili olduğu an*laşılmaktadır.

    Cismin ağırlığı değiştirilmeden boyutlarının küçültülmesi havanın etkisini azaltır. Bu sebeple ağırlığına göre boyutları küçük olan cisimlerin hava içindeki hareketleri, boşluktaymış gibi kabul edebiliriz.

    Serbest düşme hareketi; ilk hızsız olarak düşmeye bırakılan cisimlerin yer çekimi etkisiyle yaptıkları harekettir. Şekil 5-1; b'de h yüksekliğinden serbest bırakılan bir cismin yaptığı hareket serbest düşme hareketidir.

    Cismin hız denklemi:[​IMG]

    V = gt

    Yol Denklemi:h=1/2. g.t²

    Aşağıya doğru olan yön negatif alındığında

    V=-g.t

    h=1/2.(-g).t²

    Aşağıya doğru olan yön pozitif seçilirse

    V = gt şeklinde kullanılabilir.

    Cismin t anında yerden yüksekliğini veren ifade[​IMG]

    y=h - 1/2.g.t² dir.

    Burada h cismin serbest bırakıldığı andaki yerden yüksekliğidir.
    (Şekil 5-2) Zamansız hız denklemi ise V2 = 2gh olur.

    Dikkat edilecek olursa, serbest bırakılan bir cismin hızı, her 1 sani*yede 10 m/s artmaktadır, (Şekil 5-1; b)

    Aldığı yol ise;[​IMG]

    s de 12.5 = 5 m

    s de 22.5 = 20 m

    s de 32.5 = 45 m olmaktadır. (Şekil 5-1; d)

    Yer çekim ivmesi daima aşağıya doğru ve bulunulan yere göre de*ğişik büyüklüklerdedir. Meselâ; İstanbul için 9,803, Ankara için 9,799, kuzey kutbunda 9,832 büyüklüğündedir. Problem çözümlerinde işlem kolaylığı sağlanması için g = 10 m/s2 olarak alınır.
     
  3. Suskun

    Suskun V.I.P V.I.P

    Katılım:
    16 Mart 2009
    Mesajlar:
    23.242
    Beğenileri:
    276
    Ödül Puanları:
    6.230
    Yer:
    Türkiye
    Banka:
    2.052 ÇTL
    HAVA DİRENCİ VEYA AKIŞKANLARIN DİRENCİ
    [​IMG]
    Hava veya akışkan içinde hareket eden cisimlere, hareket yönleri*ne zıt yönde bir direnç kuvveti oluşur. Bu kuvvetin büyüklüğü,

    Cismin hareket doğrultusuna dik olan en büyük kesitiyle doğru orantılıdır.

    Hızın karesiyle doğru orantılıdır. Ancak çok küçük hızlar için hız ile, çok büyük hızlar için ise hızın daha büyük üsleriyle orantılıdır.

    Cismin biçimine ve havanın (akışkanın) öz kütlesine bağlıdır. Bu söylediklerimiz formülle ifade edilirse, direnç kuvveti,[​IMG]

    Burada, FR = KAV2 olur.

    K: cismin biçimine ve akışkanın öz kütlesine bağlı bir katsayıdır.

    A : Cismin hareket doğrultusuna dik olan en büyük kesitinin alanı*dır.

    V : Cismin havaya (akışkana) göre bağıl hızıdır. Şekil 5-3 te görü*len şekillerde,

    K; en küçük değerini (Şekil 5-3; a) damla modelinde, en büyük de*ğerini ise içi boş yarım kürede (Şekil 5-3; c) alır. SI birim sisteminde K katsayısının küre için 0,25, paraşüt için 1,63 olduğu bulunmuştur.
    [​IMG]
    Havada İlk hızsız bırakılan bir cisme başlangıçta etki eden direnç kuvveti sıfırdır.

    Cismin hızı arttıkça direnç kuvveti de artar. Cisme etki*yen net kuvvet için FNet = G - FR yazılabilir. Neticede öyle bir an gelir ki FNet = O olur. Bu direnç kuvvetinin cismin ağırlığına eşit olması de*mektir. Cismin bu andaki hızına limit hız denir. Bu andan itibaren ey*lemsizlik prensibine göre cisim havada sahip olduğu limit hızıyla düş*mesine devam eder. (Şekil 5-4). Aşağıya doğru olan yön pozitif kabul edilirse Şekil 5-4 teki grafiklerin zaman eksenine göre simetriği alınır.
    [​IMG][​IMG]
    Limit hız bağıntısı
     
  4. Suskun

    Suskun V.I.P V.I.P

    Katılım:
    16 Mart 2009
    Mesajlar:
    23.242
    Beğenileri:
    276
    Ödül Puanları:
    6.230
    Yer:
    Türkiye
    Banka:
    2.052 ÇTL

    YUKARIDAN AŞAĞIYA DÜŞEY ATIŞ HAREKETİ

    Belli bir yükseklikten aşağıya doğru düşey olarak V0 ilk hızıyla atı*lan bir cisim, yer çekim alanının etkisiyle düzgün hızlanan bir hareket yapar. Bu hareketlerde hava direnci ihmal edilecek ve yer çekim alanı*nın büyüklüğü yeryüzüne yakın uzaklıklar için sabit alınacaktır. Hare*ket cismin kütlesine bağlı değildir.
    [​IMG]
    Aşağıya doğru olan yönü negatif yön seçersek hareketin hız - zaman,
    ivme-zaman ve yol - zaman grafikleri Şekil 5-5'te görüldüğü gibi olur.

    Bağıntılar ise,
    [​IMG][​IMG]

    Aşağı doğru olan yön pozitif kabul edilirse,
    [​IMG]

    [​IMG]
    Zamansız hız denklemi bu iki bağıntıdan elde edilecek olursa,


    AŞAĞIDAN YUKARIYA DÜŞEY ATIŞ HAREKETİ

    [​IMG]

    Düşey olarak aşağıdan yukarıya doğru V0 hızıyla atılan bir cisim yerçekimi alanının etkisiyle önce hızı sıfır oluncaya kadar düzgün ya*vaşlayan hareket, sonra aşağıya doğru serbest düşme hareketi veya düzgün hızlanan hareket yapar. Şekil 5-6 da hareketin grafikleri görül*mektedir. t saniye sonraki bağıntılar;

    V = VQ- gt
    [​IMG]
    Şekil 5-6; b deki hız grafiğinin eğimi ivmeyi vereceğinden

    [​IMG]
    Çıkış süresi iniş süresine eşit olacağı için uçuş süresi


    [​IMG]
    Şekil 5-6; b deki hız-zaman grafiğinde tçıkış’a kadar olan üçgen alanı cismin çıkabileceği maksimum yüksekliği verir. Alan ifadesinde tç yerine, yukarıda bulduğunuz sonuç yazılırsa

    [​IMG][​IMG]

    Cisim belli bir noktadan yukarıya doğru hangi hızla geçiyorsa aynı noktadan aşağıya doğru inerken de o hızla geçer. Bir başka ifadeyle hız büyüklükleri eşittir. Fakat hızlar vektörel olarak zıt yönlüdür. Demek ki, cisim yerden hangi hızla yukarıya doğru atılmışsa aynı hız büyüklüğü ile geri döner.
     
  5. Suskun

    Suskun V.I.P V.I.P

    Katılım:
    16 Mart 2009
    Mesajlar:
    23.242
    Beğenileri:
    276
    Ödül Puanları:
    6.230
    Yer:
    Türkiye
    Banka:
    2.052 ÇTL

    YATAY ATIŞ HAREKETİ
    [​IMG]
    Serbest düşme ve düşey atış hareketlerinde hareketlinin ivmesi yer çekim ivmesiydi. Yatay doğrul*tuda VQ ilk hızıyla atılan bir cisme de etki eden ivme yine yer çekim ivmesidir. (Hava dirençleri ihmal edi*liyor)



    Şekil 5-7 de esnek çubuk II küresi*ni sıkıştırıyor, l küresi de aynı yük*seklikte duruyor. F kuvvetiyle esnek çubuğa bir itme uygulanırsa l küresi VQ hızıyla yatay atış hare*ketine geçtiği anda II küresi de ser*best düşme hareketine geçmiş olur. Bu iki kürenin hareketleri takip edildiğinde Şekil 5-8 de görül*düğü gibi, her an yerden yükseklik*leri eşit olmaktadır. Neticede yere aynı anda gelmektedirler. Bu arada l küresinin yatay doğrultuda eşit zaman aralıklarında eşit yol al*dığı gözlenmektedir. Demek ki yatay doğrultuda hız daima sabit kalmaktadır. Öyleyse l küresi yatay Doğrultuda düzgün doğrusal hareket yaparken düşey doğrultuda ise yerin çekim kuvveti etkisiyle düz*gün hrzianan doğrusal hareket yapmaktadır. Bu iki hareketin Şekil 5-9 da yatay doğrultudaki grafikleri, Şekil 5-10 da ise düşey doğrultudaki grafikleri görülmektedir.

    Başlangıçtan t saniye sonrası için

    [​IMG]Hız: [​IMG]

    Formüllerdeki (-} işareti cismin aşağıya doğru ilerlediğini gösterir. Aşağıya doğru olan yön (+) seçilirse

    Vy=g.t
     
  6. Suskun

    Suskun V.I.P V.I.P

    Katılım:
    16 Mart 2009
    Mesajlar:
    23.242
    Beğenileri:
    276
    Ödül Puanları:
    6.230
    Yer:
    Türkiye
    Banka:
    2.052 ÇTL

    EĞİK ATIŞ HAREKET
    [​IMG]
    Bir cisim yatayla o. açısı yapacak şekilde VQ ilk hızı ile Şekil 5-13 deki gibi atılırsa, cisminhareketine eğik atış hareketi denir. Cismin iki hız bileşeni bulunduğu için, iki hareketi birden yapar. Yatay doğrultudaki hareketi, VOX=V0 Coş oc hız bileşenini etkileyecek bir kuv*vet olmadığı için düzgün doğrusaldır. V0 hızının düşey bileşeni olan V = VQsin oc'yı yerin çekim kuvveti etkileyeceği için, düşey doğrultu*da hareket değişken hızlı olacaktır.

    Önce düşey hız bileşeni sıfır oluncaya kadar yavaşlayarak yükse*lecek, sonra aşağıya doğru hızlanarak inecektir. Cisim bu iki hızın etki*siyle Şekil 5-13 teki gibi bir yörünge izler.

    Şekil 5-14 deki eğik atış hareketi yapan hareketlinin Şekil 5-15 de yatay doğrultudaki, Şekil 5-16 da ise düşey doğrultudaki hızının, ivme*sinin ve yolunun zamana bağlı grafikleri görülmektedir.


    Eğik Atışta Hareket Denklemleri:

    [​IMG]1.Başlangıçtaki hız bileşenleri:


    [​IMG]2. t saniye sonraki hız:


    [​IMG]3.t saniye sonraki konum:

    [​IMG]4.Çıkış süresi ve uçuş süresi : Şekil 5-16; a daki hız
    grafiğinin eğimi ivmeyi verdiği için,


    [​IMG]
    Çıkış ile iniş süreleri eşit olduğundan uçuş süresi, çıkış süresinin 2 katı olmalıdır.

    [​IMG]
    5) Maksimum yükseklik:
    Şekil 5-16; a'daki hız-zaman grafiğinin çıkış zamanına kadar olan aradaki alan maksimum yüksekliği verir. Öyleyse ;

    [​IMG]

    6.Menzil : Atış uzaklığı Şekil 5-15; a daki alana eşittir.



    [​IMG]



    a) a = 45° ise atılabilen en uzak mesafe

    [​IMG]

    olur.

    b) Aynı noktadan eşit hızlarda ve birbirini 90° ye tamamlayan açılarla fırlatılan cisimler aynı yatay uzaklığa giderler. Şekil 5-17 de 30°+60° = 90° olduğundan, iki cisim aynı uzaklığa varırlar.
     

Sayfayı Paylaş