Almaşık Seri Testi

KıRMıZı

TeK BaşıNa CUMHURİYET
V.I.P
Katılım
22 Şbt 2008
Mesajlar
35,227
Beğeniler
7,080
Şehir
TÜRKİYE
#1
Matematikte almaşık seri testi (Leibniz testi, Leibniz kriteri veya alterne seri testi de denilir), sonsuz bir serinin yakınsaklığını göstermek için kullanılan bir yöntemdir. Gottfried Leibniz tarafından keşfedildiği için Leibniz ismiyle de atfedilir.
biçimindeki, bütün an 'lerin pozitif veya 0 olduğu bir seriye almaşık seri denilir. an dizisi 0'a yakınsarsa ve her an, an-1 'den küçükse (yani an dizisi monoton azalan ise), o zaman seri yakınsar. Eğer L, serinin toplamıysa yani
ise, o zaman
kısmi toplamı L 'ye
hatasıyla yaklaşır.
Bir serinin kısmi toplamları olan Sk 'lerin bu son koşulu seri almaşık olmadan da sağlaması gayet de mümkündür. Apaçık bir örnek için
serisi ele alınabilir.

Kaynakça

  • Knopp, Konrad, "Infinite Sequences and Series", Dover publications, Inc., New York, 1956.
  • Whittaker, E. T., and Watson, G. N., A Course in Modern Analysis, 4üncü baskı, Cambridge University Press, 1963.
 
Top