1. * 5651 Sayılı Kanun'a göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur.
    * Telif hakkına konu olan eserlerin yasal olmayan şekilde paylaşıldığını ve yasal haklarının çiğnendiğini düşünen hak sahiplerinin İLETİŞİM bölümünden bize ulaşmaları durumunda ilgili şikayet incelenip gereği 1 (bir) hafta içinde gereği yapılacaktır.
    E-posta adresimiz

Almaşık Seri Testi

Konusu 'Matematik & Geometri' forumundadır ve KıRMıZı tarafından 19 Ekim 2011 başlatılmıştır.

  1. KıRMıZı
    Aşık

    KıRMıZı TeK BaşıNa CUMHURİYET V.I.P

    Katılım:
    22 Şubat 2008
    Mesajlar:
    27.187
    Beğenileri:
    4.785
    Ödül Puanları:
    11.580
    Cinsiyet:
    Bayan
    Meslek:
    Karmaşıkkk
    Yer:
    TÜRKİYE
    Banka:
    387 ÇTL
    Matematikte almaşık seri testi (Leibniz testi, Leibniz kriteri veya alterne seri testi de denilir), sonsuz bir serinin yakınsaklığını göstermek için kullanılan bir yöntemdir. Gottfried Leibniz tarafından keşfedildiği için Leibniz ismiyle de atfedilir.
    [​IMG] biçimindeki, bütün an 'lerin pozitif veya 0 olduğu bir seriye almaşık seri denilir. an dizisi 0'a yakınsarsa ve her an, an-1 'den küçükse (yani an dizisi monoton azalan ise), o zaman seri yakınsar. Eğer L, serinin toplamıysa yani
    [​IMG] ise, o zaman
    [​IMG] kısmi toplamı L 'ye
    [​IMG] hatasıyla yaklaşır.
    Bir serinin kısmi toplamları olan Sk 'lerin bu son koşulu seri almaşık olmadan da sağlaması gayet de mümkündür. Apaçık bir örnek için
    [​IMG] serisi ele alınabilir.

    Kaynakça

    • Knopp, Konrad, "Infinite Sequences and Series", Dover publications, Inc., New York, 1956.
    • Whittaker, E. T., and Watson, G. N., A Course in Modern Analysis, 4üncü baskı, Cambridge University Press, 1963.
     

Sayfayı Paylaş