1. * 5651 Sayılı Kanun'a göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur.
    * Telif hakkına konu olan eserlerin yasal olmayan şekilde paylaşıldığını ve yasal haklarının çiğnendiğini düşünen hak sahiplerinin İLETİŞİM bölümünden bize ulaşmaları durumunda ilgili şikayet incelenip gereği 1 (bir) hafta içinde gereği yapılacaktır.
    E-posta adresimiz

Altuzay Topolojisi

Konusu 'Matematik & Geometri' forumundadır ve ZeyNoO tarafından 24 Kasım 2011 başlatılmıştır.

  1. ZeyNoO
    Melek

    ZeyNoO ٠•●♥ KuŞ YüreKLi ♥●•٠ AdminE

    Katılım:
    5 Ağustos 2008
    Mesajlar:
    58.480
    Beğenileri:
    5.783
    Ödül Puanları:
    12.080
    Cinsiyet:
    Bayan
    Meslek:
    Muhasebe
    Yer:
    ❤ Şehr-i İstanbul ❤
    Banka:
    3.063 ÇTL
    Altuzay Topolojisi

    Topolojide altuzay topolojisi, ya da tetiklenmiş topoloji, topolojik bir uzay içinde bir altkümeye konulabilecek en doğal topolojidir. Bu topoloji verilmiş altkümeyeyse (topolojik) altuzay denir.

    Matematiksel tanım

    X bir topolojik uzay, A onun herhangi bir altkümesi olsun. B kümesi A'nın bir altkümesi olsun. Eğer B, X'teki herhangi bir açık kümenin A ile kesişimi şeklinde yazılabiliyorsa B'ye A'da açık diyeceğiz. Bu biçimde tanımlanan A'da açık tüm kümeler A'da bir topoloji oluşturur. Bunu ispatlamak için bir topolojinin sağlaması gereken üç koşulu denetlemek yeterli olacak. İlk olarak, boş küme A'da açıktır çünkü X'de açık boşküme ile A'nın kesişimidir; A da A'da açıktır çünkü X'te açık X ile A'nın kesişimidir. 2. ve 3. koşullar doğrudan doğruya X'teki topolojinin aynı koşulları sağlaması sayesinde sağlanır.

    Örnek

    • Standart topolojisiyle gerçel sayılar uzayında ([​IMG]) tamsayılar altkümesinin ([​IMG]) tetiklenen topolojisine göre, tamsayılardan herhangi birkaç tanesi açık bir küme oluşturur. Örneğin, 10 tamsayısı, [​IMG]'de açık bir küme olan (9.5,10.5) açık aralığının [​IMG] kümesiyle kesişimi olduğundan [​IMG]'de açık bir kümedir.
    • [​IMG]'den tetiklenen topolojisiyle A=[0,1) (soldan kapalı sağdan açık) aralığında [0,0.5) aralığı açıktır. Çünkü [0,0.5) aralığı [​IMG]'de açık (-0.5,0.5) aralığıyla A'nın kesişimdir. Öte yandan, [0,0.5) aralığı [​IMG]'de açık değildir.
     
  2. yeşüLL

    yeşüLL limitsizsiniz...! Özel üye

    Katılım:
    21 Temmuz 2009
    Mesajlar:
    4.343
    Beğenileri:
    47
    Ödül Puanları:
    2.880
    Banka:
    46 ÇTL
    Topoloji. İçimesinmiş bir ders. :)
     

Sayfayı Paylaş