1. * 5651 Sayılı Kanun'a göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur.
    * Telif hakkına konu olan eserlerin yasal olmayan şekilde paylaşıldığını ve yasal haklarının çiğnendiğini düşünen hak sahiplerinin İLETİŞİM bölümünden bize ulaşmaları durumunda ilgili şikayet incelenip gereği 1 (bir) hafta içinde gereği yapılacaktır.
    E-posta adresimiz

Analitik Geometri ve Analitik Geometri Formülü

Konusu 'Matematik & Geometri' forumundadır ve ZeyNoO tarafından 25 Kasım 2011 başlatılmıştır.

  1. ZeyNoO
    Melek

    ZeyNoO ٠•●♥ KuŞ YüreKLi ♥●•٠ AdminE

    Katılım:
    5 Ağustos 2008
    Mesajlar:
    58.480
    Beğenileri:
    5.784
    Ödül Puanları:
    12.080
    Cinsiyet:
    Bayan
    Meslek:
    Muhasebe
    Yer:
    ❤ Şehr-i İstanbul ❤
    Banka:
    3.064 ÇTL
    Analitik Geometri ve Analitik Geometri Formülü

    Analitik geometri (Osmanlıca Tahlili hendese, Fransızca Géometri analytique), Geometrik çalışmaya cebrik analizi tatbik eden ve cebrik problemlerin çözümünde geometrik kavramları kullanan bir matematik dalı. Bütün bunlar kartezyen sistem denilen bir koordinat sisteminin kullanılmasıyla mümkündür. Kartezyen kelimesi, batıda analitik geometride ilk bilimsel çalışmayı yapan René Descartes'tan gelmektedir.

    Fransız düşünürü Descartes'ın çok önemli bir buluşudur. Descartes'a gelinceye kadar geometri problemleri ayrı ayrı yöntemlerle, sistemsiz olarak ve anlak gücüyle çözümleniyordu. Descartes'ın Kartezyen koordinat sistemini kullanarak ve cebir dilini geometriye uygulayarak bulduğu bu yöntemle geometri problemleri cebir denklemelerine çevrildi ve cebirle çözümlendikten sonra geometri diliyle açıklandı. Birçok fizik probleminin çözümü de bu yöntemle kolaylaşmış oldu.

    Uzay analitik geometride temel bir konu, bir eğrinin veya belirli şartlar altında herhangi bir doğru veya noktanın kendi hareketiyle meydana getirdiği yüzeyin denklemidir. Denklem, eğriyi meydana getiren her bir nokta kümesi tarafından sağlanan sayısal terimlerle ifade edilir. r, dairenin yarıçapı ise daire denklemi:

    x² + y² = r2
    Mesela, merkezi başlangıçta olan birim yarıçaplı daire, başlangıçtan, birim uzaklıktaki noktalar kümesidir. Bir çember üzerindeki herhangi bir nokta (x,y) koordinatlarına sahipse, birim yarıçaplı çemberin denklemi :

    x² + y² = 1 olur.
    Bu denklem, çember üzerindeki her noktanın koordinatları tarafından sağlanır. Benzer şekilde x² + y²= 4 denklemi merkezi başlangıçta ve yarıçapı iki birim olan çemberin denklemidir.

    Bazı geometrik ifadeler eşitsizliklerle ifade edilebilir. Mesela;
    x² + y² < 1 yukarıda tarif edilen çemberin içindeki bütün noktaları;
    x² + y² > 1 denklemi de dışındaki bütün noktaları ifade eder.
    1 < x² + y² < 4 eşitsizliği x² + y² = 1 ve x² + y² = 4 denklemi bu iki çember arasındaki alanın noktalarını gösterir. Analitik geometri, x ve y eksenlerine bir noktada dik olan üçüncü bir z ekseni ile genişletilir. x, y ve z eksenleriyle gösterilen bir denklem yüzey ifade eder. Mesela,
    x² + y² + z² = 1 merkezi başlangıçta yarıçapı bir birim olan kürenin denklemidir. Yüzeylerin ve eğrilerin önemli özelliklerini araştırmada kullanılan analitik geometri metatlarson üç asırda bilimin en önemli araçlarından biri haline gelmiştir.
     

Sayfayı Paylaş