Aritmetik-Harfli ifadeler

Suskun

V.I.P
V.I.P
Katılım
16 Mrt 2009
Mesajlar
23,149
Beğeniler
332
Şehir
Türkiye
#1
Aritmetik-Harfli ifadeler

4a, 2(x – y), x2, a + b + 3c gibi ifadelere harfli ifadeler denir.

* 3x2y ifadesinde 3 ya da 2'ye katsayı denir.
* Harfli ifadelerde, eksi (–) veya artı (+) işaretleriyle birbirinden ayrılan kısımlara terim denir.
* Harfleri ve harflerin kuvvet (üs)leri aynı olan terimlere de benzer terimler denir.


Harfli İfadelerde İşlemler

1)TOPLAMA İŞLEMİ

Harfli ifadelerde toplama işlemi yapılırken, benzer terimlerin katsayıları kendi aralarında toplanır. Diğer terimler aynen yazılır.

ÖRNEK:5x-6y=20 ve 3x+3y=12 ÇÖZÜM:

5x-6y ve (4.5)-6y=20
(2).3x+3y 20-6y=20
=5x+6x=44 -6y=0
11x=44 y=0
x=4


2. Çıkarma işlemi
Harfli ifadelerde çıkarma işlemi yapılırken 1. benzer terimlerin katsayıları çıkartılıp sonuç olan katsayılar benzer terimlerle birleştirilip yazılır. 2. benzer olmayan sayılar ve katsayılar aynen yazılır. Böylece çıkarma işleminin sonuna gelmiş oluruz işlemi benzer terimlerle ve diğer sayılarla bir bütün oluştururlar.Yani işlemin son aşaması bizi sonuca götürür. Eğer işlemde toplama,çarpma ve bölme varsa bütün işlemler bir arada yapılır ve çıkanı sonuş olarak kabul ederiz. 3a²b – a²b + 4a²b + a²b = ( 3 - + 4 + 1 ) a²b

= ( - + - ) a²b

= a²b


3. Çarpma İşlemi
Harfli ifadelerde çarpma işlemi yapılırken, önce katsayılar kendi aralarında çarpılır. Sonra aynı harflerin üsleri toplanır. farklı harfler ise aynen yazılr.

ÖRNEK : 3a5y x 4z8y2 = (3 x 5 x 8 x 4) x ay3z = 480ay3z


4. Bölme İşlemi
Harfli ifadelerde bölme işlemi yapılırken, önce katsayılar kendi aralarında bölünür. Sonra aynı harflerin üsleri(kuvvetleri)çıkarılır Farklı harfler ise aynen yazılır.

örneğin:

8x²y³/2xy¹=4xy²
 
Top Bottom