1. * 5651 Sayılı Kanun'a göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur.
    * Telif hakkına konu olan eserlerin yasal olmayan şekilde paylaşıldığını ve yasal haklarının çiğnendiğini düşünen hak sahiplerinin İLETİŞİM bölümünden bize ulaşmaları durumunda ilgili şikayet incelenip gereği 1 (bir) hafta içinde gereği yapılacaktır.
    E-posta adresimiz

Asimptot

Konusu 'Matematik & Geometri' forumundadır ve ZeyNoO tarafından 14 Ocak 2011 başlatılmıştır.

  1. ZeyNoO
    Melek

    ZeyNoO ٠•●♥ KuŞ YüreKLi ♥●•٠ AdminE

    Katılım:
    5 Ağustos 2008
    Mesajlar:
    58.480
    Beğenileri:
    5.784
    Ödül Puanları:
    12.080
    Cinsiyet:
    Bayan
    Meslek:
    Muhasebe
    Yer:
    ❤ Şehr-i İstanbul ❤
    Banka:
    3.064 ÇTL
    Sonuşmaz

    Matematikte sonuşmaz veya asimptot (İngilizcesi: Asymptote), belirli bir A eğrisine istenildiği kadar yaklaşabilen ikinci bir B eğrisine verilen addır. Bir başka deyişle, A üzerinde ilerledikçe, A ve B arasındaki mesafe azalır ve sıfıra yaklaşır. Asimptot kelimesi, Yunanca "beraber düşmek" anlamındaki simpiptein fiilinin olumsuz halinden türemiştir.

    Fonksiyon grafikleri ve sonuşmazlar

    [​IMG]

    f(x) = 1/x fonksiyonunun, biri yatay, biri düşey olmak üzere iki sonuşmazı vardır.​

    Sonuşmazlar limit kavramıyla tanımlanabilir. Herhangi bir fonksiyonu için,



    veya


    önermelerinden biri doğruysa, y = a doğrusu, f fonksiyonu için bir yatay sonuşmazdır. Birinci önermenin doğru olduğunu varsayalım. Bu durumda, x değerini yeterince büyük seçersek, f(x) değerini a değerine istediğimiz kadar yaklaştırabiliriz. Bir başka deyişle, x ekseni üzerinde sonsuza doğru ilerledikçe, fonksiyon grafiği y = a çizgisine yaklaşacaktır. İkinci önerme doğruysa da, x ekseni üzerinde eksi sonsuza doğru ilerlemek aynı sonucu verecektir.
    Örneğin, y = 0 çizgisi (ya da x ekseni), f(x) = 1/x fonksiyonu için bir yatay sonuşmazdır.
    Benzer şekilde,



    veya


    önermelerinden biri doğruysa, x = b doğrusu, f fonksiyonu için bir düşey sonuşmazdır. Bu durumda, x değeri b,ye yaklaştıkça, f(x) değeri artı veya eksi sonsuza doğru ilerler. Bir başka deyişle, x ekseni üzerinde adım adım b,ye yaklaşırsak, fonksiyon grafiği artı veya eksi sonsuz yönünde büyüyecektir (ki buna matematikte "patlama" denir).
    Örneğin, x = 0 çizgisi (ya da y ekseni), f(x) = 1/x fonksiyonu için bir düşey sonuşmazdır.

    [​IMG]

    Mavi renkle gösterilen y = x doğrusu, f(x) = x + 1/x fonksiyonu için bir eğik sonuşmazdır.​

    Sonuşmazlar yatay ya da düşey olmak zorunda değildir. Herhangi bir doğrusu, aşağıdaki şartlardan birini sağlıyorsa, f fonksiyonu için bir eğik sonuşmazdır:



    veya


    Örneğin, y = x doğrusu, f(x) = x + 1/x fonksiyonu için bir eğik sonuşmazdır. Aynı fonksiyonun bir de düşey sonuşmazı vardır: x = 0. Kimi kaynaklarda, yukarıdaki iki şarttan birini sağlayan her p(x) fonksiyonuna (doğru olmasa da) eğik sonuşmaz denir. Bu tanıma göre, örneğin y = x2 parabolü, f(x) = x2 + 1/x fonksiyonu için bir eğik sonuşmazdır.
     

Sayfayı Paylaş