Bell Serisi

ZeyNoO

٠•●♥ KuŞ YüreKLi ♥●•٠
V.I.P
Katılım
5 Ags 2008
Mesajlar
61,909
Beğeniler
6,254
Takım
GALATASARAY
#1
Bell Serisi

Matematik'te, Bell serisi formal kuvvet serisi aritmetik fonksiyon özellikleri çalışmasında kullanılır. Bell serisi Eric Temple Bell tarafından geliştirildi.
Verilen aritmetik fonksiyon f ve bir asal p, ile formel kuvvet serisi fp(x), Bell serisi f modül p olarak adlandırılır:

iki çarpım fonksiyonu olarak gösterilebilir,eşdeğeri Bell serisidir; Bu bazen teklik teoremi olarak adlandırılır. Verilen çarpım fonksiyonu f ve g,dir ama sadece ve sadece f = g ise; bütün p asalları için
fp(x) = gp(x) iki seri çarpımı ( çarpım teoremidir.) ; herhangi iki aritmetik fonksiyon f ve g,h = f * g yazılırsa buna Dirichlet konvolusyon teoremi denir. her asal için p için,:

Özelikle, bir Dirichlet ters önemsiz Bell serisi tarafından bulunur .
Eğer f 'tamamen çarpımsal ise;



Örnekler
  • Bilinen bazı aritmetik fonksiyonların,bir tablo halinde ifadesi:
  • Moebius fonksiyonu μ , μp(x) = 1 − x.'dır
  • Euler Totient φ
    'dır.
  • Çarpım eşdeğerliği Dirichlet konvolusyon δ δp(x) = 1'dır.
  • Liouville fonksiyonu λ
    'dır
  • Kuvvet fonksiyonu Idk
    'dır.burada, Idk tam çarpım fonksiyonu
    'dır
  • Bölme fonksiyonu σk
    'dır.
 
Top