1. * 5651 Sayılı Kanun'a göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur.
    * Telif hakkına konu olan eserlerin yasal olmayan şekilde paylaşıldığını ve yasal haklarının çiğnendiğini düşünen hak sahiplerinin İLETİŞİM bölümünden bize ulaşmaları durumunda ilgili şikayet incelenip gereği 1 (bir) hafta içinde gereği yapılacaktır.
    E-posta adresimiz

Berber Paradoksu

Konusu 'Matematik & Geometri' forumundadır ve ZeyNoO tarafından 27 Eylül 2012 başlatılmıştır.

  1. ZeyNoO
    Melek

    ZeyNoO ٠•●♥ KuŞ YüreKLi ♥●•٠ AdminE

    Katılım:
    5 Ağustos 2008
    Mesajlar:
    58.480
    Beğenileri:
    5.784
    Ödül Puanları:
    12.080
    Cinsiyet:
    Bayan
    Meslek:
    Muhasebe
    Yer:
    ❤ Şehr-i İstanbul ❤
    Banka:
    3.064 ÇTL
    Berber Paradoksu

    Berber paradoksu, Russel paradoksundan türetilmiş bir bulmacadır. Bizzat Bertrand Russell tarafından paradoksu örneklemek için kullanılmıştır. Fakat bu örneği kendisine öneren isimsiz bir kişiye atfetmiştir.

    Paradoks
    Sadece bir erkek berberin olduğu bir kasaba düşünün. Bu kasabada, her erkek şunlardan birisini yaparak daima tıraşlı gezmektedir:
    Kendini tıraş ederek, ya da berbere giderek.

    Farklı şekilde ifade edersek:
    Berber, sadece kasabadaki kendini tıraş etmeyen erkekleri tıraş eder.

    Bunlar aşağıdaki paradoksal soru haricinde mantıklı görünmektedir:
    Berberi kim tıraş ediyor?

    Bu soru bir paradoks yaratmaktadır. Berber sadece aşağıdaki kişilerden biri tarafından tıraş edilebilir:
    • kendisi,
    • berber (yine kendisi).
    Fakat, bu seçeneklerden hiçbiri geçerli değildir. Çünkü;
    • Eğer bu kişi kendini tıraş ederse, berber (kendisi) tarafından tıraş edilmemeli.
    • Eğer bu kişi kendini tıraş etmezse, berber (kendisi) tarafından tıraş edilmeli.

    Birinci derece mantıkta ifadesi

    [​IMG]

    Bu mantıksal cümle, evrensel niceleyici yüzünden doğrulanamaz (çelişkidir). Evrensel niceleyici y, berber de dahil tanım kümesindeki bütün elemanları içerecektir. Sonuçta, y'ye x değeri verildiğinde cümle şu şekilde yeniden yazılabilir:

    [​IMG], bu da şu şekilde sadeleştirilir:

    [​IMG], ki bu da bir çelişkidir.


    Paradoks yaratmayan alternatifler
    Berber paradoksunun, değiştirilmiş bir versiyonu zaman zaman zeka sorusu olarak kullanılmaktadır. Bu versiyonda berber hakkında bilgi verilmemektedir. Çözümse; berberin kadın (ya da çocuk, goril, başka bir kasabadan bir erkek veya "kasabadan bir erkek" dışından herhangi bir şey) oluşudur. Bu durum bir paradoks yaratmamaktadır; Berber paradoksunun oluşması için berberin "kendini tıraş etmeyen herkesi tıraş etme" iddiasının kendisini de kapsaması gerekmektedir.

    Berberin sakal bıraktığı ya da köse olduğu durumlardaysa sorudaki paradoks sürmektedir. Çünkü başta verilen şartlara göre, berber kendini tıraş etmeyen herkesi tıraş etmek zorundadır.
     
    Nevermore* ve felsefe_mi bunu beğendi.
  2. buhurdan
    Buhranda

    buhurdan Usta

    Katılım:
    12 Ocak 2013
    Mesajlar:
    564
    Beğenileri:
    380
    Ödül Puanları:
    1.480
    Banka:
    6 ÇTL
    beynim yandı :D
     

Sayfayı Paylaş