1. * 5651 Sayılı Kanun'a göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur.
    * Telif hakkına konu olan eserlerin yasal olmayan şekilde paylaşıldığını ve yasal haklarının çiğnendiğini düşünen hak sahiplerinin İLETİŞİM bölümünden bize ulaşmaları durumunda ilgili şikayet incelenip gereği 1 (bir) hafta içinde gereği yapılacaktır.
    E-posta adresimiz

Bergman uzayı

Konusu 'Matematik & Geometri' forumundadır ve Suskun tarafından 9 Eylül 2011 başlatılmıştır.

  1. Suskun

    Suskun V.I.P V.I.P

    Katılım:
    16 Mart 2009
    Mesajlar:
    23.242
    Beğenileri:
    276
    Ödül Puanları:
    6.230
    Yer:
    Türkiye
    Banka:
    2.052 ÇTL
    Bergman uzayı

    Matematiğin bir alt dalı olan karmaşık analizde, Bergman uzayı karmaşık düzlemin bir D bölgesinde tanımlı, D 'nin sınırında mutlak türevlenebilen holomorf fonksiyonlardan oluşan bir fonksiyon uzayıdır. Bu uzay ismini, Stefan Bergman isimli matematikçiden almıştır. Daha düzgün bir dille, Bergman uzayı olan [​IMG], D üzerinde tanımlı ve p-normu sonlu olan holomorf fonksiyonlardan oluşmaktadır. Yani, eğer [​IMG] ise o zaman aşağıda verilen norm koşulu sağlanmalıdır:

    [​IMG]
    [​IMG]gösterimindeki α harfi fonksiyonun analitik (holomorf fonksiyonların analitikliği maddesine bakınız) olduğunu simgelemek için eklenmiştir ve bu gösterim Bergman uzayının tek gösterimi değildir. Kullanımının zorluk çıkarmayacağı düşünülerek Ap(D) de kullanılmaktadır. Bergman uzayları Banach uzayıdır. Bu sonuç, D 'nin tıkız bir K altkümesi üzerindeki şu kestirimin bir sonucu olarak elde edilebilir:
    [​IMG]

    Bu yüzden, Lp(D) 'deki bir holomorf fonksiyonlar dizisinin yakınsaklığı ayrıca bu dizinin tıkız yakınsak olduğunu verir. Böylece, limit fonksiyonu da holomorftur.

    p = 2 ise, o zaman[​IMG] bir doğuran çekirdekli Hilbert uzayıdır ve çekirdeği de Bergman çekirdeği tarafından belirlenir.
     

Sayfayı Paylaş