1. * 5651 Sayılı Kanun'a göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur.
    * Telif hakkına konu olan eserlerin yasal olmayan şekilde paylaşıldığını ve yasal haklarının çiğnendiğini düşünen hak sahiplerinin İLETİŞİM bölümünden bize ulaşmaları durumunda ilgili şikayet incelenip gereği 1 (bir) hafta içinde gereği yapılacaktır.
    E-posta adresimiz
Notu Gizle
Merhaba Ziyaretçi.

"BENİM DÜNYAM" konulu resim yarışması başladı. İlgili konuya BURADAN ulaşabilirsiniz.

Sizi de bu yarışmaya katılıma davet ediyoruz...

Bölünebilme Konusu İle İlgili Çözümlü Örnekler

Konusu 'Matematik & Geometri' forumundadır ve KıRMıZı tarafından 9 Ocak 2011 başlatılmıştır.

  1. KıRMıZı
    Aşık

    KıRMıZı TeK BaşıNa CUMHURİYET V.I.P

    Katılım:
    22 Şubat 2008
    Mesajlar:
    27.543
    Beğenileri:
    5.232
    Ödül Puanları:
    11.580
    Cinsiyet:
    Bayan
    Meslek:
    Karmaşıkkk
    Yer:
    TÜRKİYE
    Banka:
    1.733 ÇTL
    Örnek 1: Rakamları farklı 5 basamaklı 9452X sayısının 2 ile bölünebilmesi için X değerlerinin toplamı kaç olmalıdır?


    Çözüm: 9452X sayısının 2 ile bölünebilmesi için X in alabileceği değerler 0 2 4 6 8
    olmalıdır. Oysa bu sayının rakamlarının farklı olması istendiğinden X rakamı 2 ile 4 olamaz. Dolayısıyla X in alabileceği değerler 0 6 8 dir. Bu değerlerin toplamı 0 + 6 + 8 = 14 olur.




    Örnek 2: 5 basamaklı 1582A sayısının 3 ile bölünebilmesini sağlayan A değerlerinin toplamı kaçtır?


    Çözüm: Bir sayının 3 ile bölünebilmesi için sayının rakamları toplamının 3 ün katları olması gerektiğinden
    1 + 5 + 8 + 2 + A = 3 . k olmalıdır. Buradan 16 + A = 3 . k olur. Böylece A 2 5 8 değerlerini alması gerekir. Dolayısıyla bu değerlerin toplamı 2 + 5 + 8 = 15 olarak bulunur.




    Örnek 3: İki basamaklı mn sayısı 3 ile tam olarak bölünebilmektedir. Dört basamaklı 32mn sayısının 3 ile bölümünden kalan kaçtır?


    Çözüm: mn sayısı 3 ile tam olarak bölünebildiğine görem + n = 3 . k olması gerekir. O halde 32mn sayısının 3 bölümünden kalan şöyle bulunur: 3 + 2 + m + n = 5 + ( m + n )

    = 5 + 3 . k
    = 3 + 2 + 3 . k
    = 2 + 3 . k Kalan = 2 dir.




    Örnek 4: Dört basamaklı 152X sayısının 4 e bölümünden kalan 2 olduğuna göre X in alabileceği değerler toplamı kaçtır?


    Çözüm: 152X sayısının 4 e tam olarak bölünebilmesi için sayının son iki basamağının yani 2X in 4 ün katları olması gerekir. O halde X

    0 4 8 ... (1)
    değerlerini alırsa 152X sayısı 4 e tam olarak bölünür. Kalanın 2 olması için (1) nolu değerlere 2 ilave edilmelidir. Bu taktirde X

    2 6
    değerlerini almalıdır. Dolayısıyla bu değerlerin toplamı2 + 6 = 8olur.




    Örnek 5: 666 + 5373toplamının 4 e bölümünden kalan kaçtır?


    Çözüm:
    666 nın 4 e bölümünden kalan şöyle bulunur: 66 nın 4 e bölümünden kalana eşit olup kalan 2 dir.
    5373 ün 4 e bölümünden kalan şöyle bulunur: 73 ün 4 e bölümünden kalana eşit olup kalan 1 dir.
    Bu kalanlar toplanarak toplamın kalanı 2 + 1 = 3 bulunur.




    Örnek 6:
    99999 . 23586 . 793423 . 458 çarpımının 5 e bölümünden kalan kaçtır?


    Çözüm: Bir sayının 5 e bölümünden kalanı bulmak için birler basamağına bakılması gerekir ve birler basamağındaki rakamın 5 e bölümündeki kalana eşittir. Dolayısıyla

    99999 sayısının 5 e bölümünden kalan 2 dir.
    23586 sayısının 5 e bölümünden kalan 1 dir.
    793423 sayısının 5 e bölümünden kalan 3 tür.
    458 sayısının 5 e bölümünden kalan 3 tür.
    Bu kalanların çarpımı 2 . 1 . 3 . 3 = 18 olur. 18 in 5 e bölümünden kalan ise 3 tür.




    Örnek 7: Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı 3m4n sayısı 6 ile tam olarak bölündüğüne göre m + n in en büyük değeri kaçtır?


    Çözüm: Bir sayının 6 ile tam olarak bölünebilmesi için sayının hem 2 ile hem de 3 ile tam olarak bölünmesi gerekir. 3m4n sayısının 2 ye tam olarak bölünebilmesi için n nin 0 2 4 6 8 olması gerekir. m + n nin en büyük olması için n = 8 olmalıdır. Böylece 3m4n sayısı 3m48 olur. 3m48 sayısının aynı zamanda 3 e bölünmesi gerektiğinden 3 + m + 4 + 8 = m + 3 olur ve böylece m şu değerleri alabilir: 0 3 6 9
    m + n nin en büyük olması için m = 9 alınmalıdır. Dolayısıyla m = 9 ve n = 8 için m + n nin en büyük değeri

    m + n = 9 + 8 = 17 olur.
    - 2m + 15 = 7.k Buradan m = 4 olur.




    Örnek 8: 458028 sayısının 8 e bölümünden kalan kaçtır?


    Çözüm: Bir sayının 8 ile bölümünden kalanı bulmak için sayının son üç basamağının 8 ile bölümünden kalanına
    bakılmalıdır. Dolayısıyla 28 sayısının 8 ile bölümündeki kalanı bulmalıyız. 28 in 8 ile bölümünden kalan 4 tür.
    O halde 458028 sayısının 8 e bölümünden kalan 4 tür.




    Örnek 9: 10 basamaklı 4444444444 sayısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır?


    Çözüm:
    Sayının rakamlarının toplamını alıp 9 un katlarını atmalıyız.
    Rakamların toplamı: 4 . 10 = 40 dır. Buradan 4 + 0 = 4 bulunur.
    O halde 4444444444 sayısının 9 a bölümündün kalan 4 tür.




    Örnek 10:
    Dört basamaklı 268m sayısının 10 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre m kaç olmalıdır?


    Çözüm: Bir sayının 10 a bölümünden kalanı bulmak için birler basamağına bakılmalıdır. Sayınnı birler basamağındaki rakam kaç ise kalan odur.
    Bu nedenle 268m sayısının 10 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre m = 3 olmalıdır.




    Örnek 11: Dokuz basamaklı 901288563 sayısının 11 ile bölümünden kalan kaçtır?


    Çözüm:

    9 0 1 2 8 8 5 6 3
    + - + - + - + - +
    Kalan = ( 9 + 1 + 8 + 5 + 3 ) - ( 0 + 2 + 8 + 6 )= 26 – 16 = 10 olarak bulunur.




    Örnek 13: Beş basamaklı 5m23n sayısının 30 ile tam olarak bölünebilmesi için m ve n nin hangi değerleri alması gerekir?


    Çözüm: Bir sayının 30 ile tam olarak bölünebilmesi için hem 10 ile hem de 3 ile tam olarak bölünmelidir.
    Bir sayının 10 ile tam olarak bölünebilmesi için sayının birler basamağının 0 olması gerekir. Dolayısıyla n = 0 olmalıdır. Böylece verilen sayı 5m230 olur.Bir sayının 3 ile tam olarak bölünebilmesi sayının rakamları toplamının 3 ün katları olması gerekir. Dolayısıyla 5 + m + 2 + 3 + 0 = 3.k m + 10 = 3.k m = 2 5 8 olur. O halde m = 2 5 8 ve n = 0 olmalıdır.
     
Benzer Konular
  1. kelebek
    Mesaj:
    1
    Görüntüleme:
    934
  2. ZeyNoO
    Mesaj:
    3
    Görüntüleme:
    6.470
  3. ZeyNoO
    Mesaj:
    0
    Görüntüleme:
    2.762
  4. ZeyNoO
    Mesaj:
    0
    Görüntüleme:
    1.841
  5. ZeyNoO
    Mesaj:
    7
    Görüntüleme:
    855
Yüklüyor...

Sayfayı Paylaş