Boolean cebiri

Suskun

V.I.P
V.I.P
Katılım
16 Mrt 2009
Mesajlar
23,149
Beğeniler
328
Şehir
Türkiye
#1
Boolean cebiri
Vikipedi, özgür ansiklopedi

"Boole Cebri" sayısal devrelerin analiz ve tasarımını sağlayan matematiksel teoridir. Sayısal bilgisayar devreleri uygulamasında, ikili değişkenler üzerinde tanımlanan sayısal operasyonları gösterir.

Boolean Cebri ikili sayı sistemine dayanır. Bu sistemde yer alan “0” ve “1”, sırasıyla açık (ON) ve kapalı (OFF) devrelerle eş anlamlıdır.

Boolean cebri 10 temel postülata dayanır. 0 ve 1 sayıları nedeniyle her postülat çift olarak ifade edilir. Postülatların 0 ve 1 karakterlerini kapsaması nedeniyle bunların açıklaması genellikle kapalı ve açık elektrik devreleri ile yapılır.


Konu başlıkları
* 1 Postülatlar
* 2 Teoremler
o 2.1 Değişme Kuralı
o 2.2 Birleşme Kuralı
o 2.3 Aynı Kuvvet Kuralı
o 2.4 Özdeşlik Kuralı
o 2.5 Etkisiz Eleman Kuralı
o 2.6 Tamamlayıcı Kural
o 2.7 Yutma Kuralı
o 2.8 Dağılma Kuralı
o 2.9 Çift Tersleme Kuralı
o 2.10 De Morgan Kuralı​

Postülatlar

Postülat 1: 0.0=0 Postülat 6 :1+1=1
Postülat 2: 0.1=0 Postülat 7 :0+1=1
Postülat 3: 1.0=0 Postülat 8 :1+0=1
Postülat 4: 1.1=1 Postülat 9 :0+0=0
Postülat 5: 0'=1 Postülat 10:1'=0


Teoremler

Boolean Cebri, 10 teoremden oluşur.
Değişme Kuralı

A+B=B+A
A.B=B.A

Birleşme Kuralı

A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C)
A.B.C=(A.B).C=A.(B.C)

Aynı Kuvvet Kuralı

A.A=A
A+A=A

0+0=0 0.0=0
Özdeşlik Kuralı

A.1=A
A+0=A

Etkisiz Eleman Kuralı

A.0=0
A+1=1

Tamamlayıcı Kural

A.A'=0
A'+A=1

Yutma Kuralı

A.(A+B)=A
A+AB=A

Dağılma Kuralı

A(B+C)=AB+AC
(A+B)(A+C)=

Çift Tersleme Kuralı

(A')'=A
[(A+B)']'=A+B

De Morgan Kuralı

(A.B)'=A'+B'
(A+B)'=A'.B'
 
Ekleyen Benzer konular Kategori Cevaplar Tarih
Suskun Matematik & Geometri 0

Benzer konular

Top Bottom