Notu Gizle
Forumda Para Kazanın !!!
Merhaba Ziyaretçi. Forumdaki aktiviteleriniz oranında para kazanabilirsiniz. Paylaşım yaparak biriktireceğiniz sanal para ile TL değişimi yapıyoruz. Detaylar için BURAYA tıklayınız.

Merket Sistemi: Tıkla
Banka Sistemi: Tıkla
Sistem Özellikleri: Tıkla

Cantor paradoksu

Konusu 'Matematik & Geometri' forumundadır ve Suskun tarafından 9 Eylül 2011 başlatılmıştır.

  1. Suskun

    Suskun V.I.P V.I.P

    Katılım:
    16 Mart 2009
    Mesajlar:
    23.249
    Beğenileri:
    263
    Ödül Puanları:
    5.730
    Yer:
    Türkiye
    Banka:
    1.352 ÇTL

    Cantor paradoksu
    Cantor, tamsayılar kümesinin kardinalitesinin reel sayılar kümesinin kardinalitesinden büyük olduğunu, paradokslu olarak söyleyecek olursak, reel sayılar sonsuz kümesinin, tamsayılar sonsuz kümesinden büyük olduğunu ispat etmiştir.

    Daha genel olarak, verilen bir A kümesinin bütün alt kümelerinin kümesi kuvvet kümesi olmak üzere, bütün kümelerin kümesi (bu kümeye B diyelim) kendi kendisinin kuvvet kümesidir. Kuvvet kümeleri, her zaman onun elde edildiği kümelerden büyüktür. Paradoks verilen bir A kümesinin alt kümeler kümesinin kardinalitesi daima A kümesinin kardinalitesinden büyüktür diye ifade edilmektedir. Paradoksu daha iyi anlayabilmek için bir kümenin kardinalitesi daima kuvvet kümesinin kardinalitesinden küçüktür şeklinde ifade edilen Cantor teoremini göz önüne almak gerekir.

    Eğer bütün kümeler kümesi B ise bu takdirde B alt kümesinin kardinalitesi B kümesininkinden büyüktür; bununla beraber B kümesi ile B'nin alt kümesi aynı olduğundan dolayı kardinaliteleri aynı olmalıdır.

     

Sayfayı Paylaş