1. * 5651 Sayılı Kanun'a göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur.
    * Telif hakkına konu olan eserlerin yasal olmayan şekilde paylaşıldığını ve yasal haklarının çiğnendiğini düşünen hak sahiplerinin İLETİŞİM bölümünden bize ulaşmaları durumunda ilgili şikayet incelenip gereği 1 (bir) hafta içinde gereği yapılacaktır.
    E-posta adresimiz

Cantor paradoksu

Konusu 'Matematik & Geometri' forumundadır ve Suskun tarafından 9 Eylül 2011 başlatılmıştır.

  1. Suskun

    Suskun V.I.P V.I.P

    Katılım:
    16 Mart 2009
    Mesajlar:
    23.246
    Beğenileri:
    266
    Ödül Puanları:
    5.730
    Yer:
    Türkiye
    Banka:
    1.515 ÇTL

    Cantor paradoksu
    Cantor, tamsayılar kümesinin kardinalitesinin reel sayılar kümesinin kardinalitesinden büyük olduğunu, paradokslu olarak söyleyecek olursak, reel sayılar sonsuz kümesinin, tamsayılar sonsuz kümesinden büyük olduğunu ispat etmiştir.

    Daha genel olarak, verilen bir A kümesinin bütün alt kümelerinin kümesi kuvvet kümesi olmak üzere, bütün kümelerin kümesi (bu kümeye B diyelim) kendi kendisinin kuvvet kümesidir. Kuvvet kümeleri, her zaman onun elde edildiği kümelerden büyüktür. Paradoks verilen bir A kümesinin alt kümeler kümesinin kardinalitesi daima A kümesinin kardinalitesinden büyüktür diye ifade edilmektedir. Paradoksu daha iyi anlayabilmek için bir kümenin kardinalitesi daima kuvvet kümesinin kardinalitesinden küçüktür şeklinde ifade edilen Cantor teoremini göz önüne almak gerekir.

    Eğer bütün kümeler kümesi B ise bu takdirde B alt kümesinin kardinalitesi B kümesininkinden büyüktür; bununla beraber B kümesi ile B'nin alt kümesi aynı olduğundan dolayı kardinaliteleri aynı olmalıdır.

     

Sayfayı Paylaş