1. * 5651 Sayılı Kanun'a göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur.
    * Telif hakkına konu olan eserlerin yasal olmayan şekilde paylaşıldığını ve yasal haklarının çiğnendiğini düşünen hak sahiplerinin İLETİŞİM bölümünden bize ulaşmaları durumunda ilgili şikayet incelenip gereği 1 (bir) hafta içinde gereği yapılacaktır.
    E-posta adresimiz

Çarpanlara Ayırma Hakkında

Konusu 'Matematik & Geometri' forumundadır ve ZeyNoO tarafından 16 Ocak 2011 başlatılmıştır.

  1. ZeyNoO
    Melek

    ZeyNoO ٠•●♥ KuŞ YüreKLi ♥●•٠ AdminE

    Katılım:
    5 Ağustos 2008
    Mesajlar:
    58.480
    Beğenileri:
    5.784
    Ödül Puanları:
    12.080
    Cinsiyet:
    Bayan
    Meslek:
    Muhasebe
    Yer:
    ❤ Şehr-i İstanbul ❤
    Banka:
    3.064 ÇTL
    Bir Polinom ifadenin daha düşük dereceli ifadelerin çarpım şeklinde yazılmasına çarpanlara ayrıma denir. Çarpanlara Ayırma rasyonel ifadelerin sadeleşmesine ve denklem çözümlerinin çok kullanıldığı bir işlemdir.Çarpanlara ayırmada ilk adım çarpanların toplama üzerinde dağılma özelliğinden faydalanarak EBOÇ (En Büyük Ortak Çarpan ) kullanmaktır.İki yada daha fazla üstel ifade verildiğinde bunların üsleri veya tabanları aynı olması halinde EBOÇ kullanılır için EBOÇ = dür için EBOÇ = a dır Ör : 27 için bulunması için ; Polinom ifadelerinin bazıları ise GRUPLANDIRILARAK çarpanlara ayrılabilir. ifadesini ele alırsak ; ilk iki ile son iki terimlisi gruplandırılmalı. her grup içinde EBOÇ bulunmalı. =(2y-7).(3 -2) 3 terimli Polinom ifadelerinde deneme yöntemi ile çarpanlara ayrıma yapılır. Ör : in çarpanlarına ayırmada dikkat edilecek hususlar ;

    1-) c sabiti dağılma özelliği iki terimlinin sabitlerinin çarpımından gelir.
    2-) b katsayısı iki terimlideki sabitlerin toplamıdır.
    3-) c pozitif ise iki terimlideki sabitler aynı işaretlidir.
    4-) c negatif ise iki terimlideki sabitler ters işaretlidir.b`nin önündeki önündeki işaret ise mutlak değerce büyük olan sabitin işaretidir.
     
  2. ZeyNoO
    Melek

    ZeyNoO ٠•●♥ KuŞ YüreKLi ♥●•٠ AdminE

    Katılım:
    5 Ağustos 2008
    Mesajlar:
    58.480
    Beğenileri:
    5.784
    Ödül Puanları:
    12.080
    Cinsiyet:
    Bayan
    Meslek:
    Muhasebe
    Yer:
    ❤ Şehr-i İstanbul ❤
    Banka:
    3.064 ÇTL
    A. ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA
    A(x) . B(x) ± A(x) . C(x) = A(x) . [B(x) ± C(x)]
    En az dört terimi olan ifadeler ortak çarpan parantezine alınacak biçimde gruplandırılır sonra ortak çarpan parantezine alınır.

    B. ÖZDEŞLİKLER
    1. İki Kare Farkı - Toplamı
    a2 – b2 = (a – b) (a + b)
    a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab ya da
    a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab dir.
    2. İki Küp Farkı - Toplamı
    a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2 )
    a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2 )
    a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab (a – b)
    a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab (a + b)
    3. n. Dereceden Farkı - Toplamı
    i) n bir sayma sayısı olmak üzere
    xn – yn = (x – y) (xn – 1 + xn – 2 y + xn – 3 y2 + ... + xyn – 2 + yn – 1) dir.
    ii) n bir tek sayma sayısı olmak üzere
    xn + yn = (x + y) (xn – 1 – xn – 2y + xn – 3 y2 – ... –
    xyn – 2 + yn – 1) dir.
    4. Tam Kare İfadeler
    (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
    (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
    (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)
    (a + b – c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab – ac – bc)
    n bir tam sayı olmak üzere
    (a – b)2n = (b – a)2n
    (a – b)2n – 1 = – (b – a)2n – 1 dir.
    (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
    5. (a ± b)n nin Açılımı
    Pascal Üçgeni

    (a + b)n açılımı yapılırken önce a nın n . kuvvetten başlayarak azalan b nin 0 dan başlayarak artan kuvvetlerinin çarpımları yazılıp toplanır.
    Sonra n nin Paskal üçgenindeki karşılığı bulunarak katsayılar belirlenir.
    (a – b)n yukarıdaki biçimde yapılır ancak b nin; çift kuvvetlerinde terimin önüne (+) tek kuvvetlerinde terimin önüne (–) işareti konulur.
    (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
    (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
    (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 +b4
    (a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4

    C. ax2 + bx + c
    BİÇİMİNDEKİ ÜÇ TERİMLİNİN
    ÇARPANLARA AYRILMASI

    1. a = 1 için
    b = m + n ve c = m . n olmak üzere
    x2 + bx + c = (x + m) (x + n) dir.
     

Sayfayı Paylaş