1. * 5651 Sayılı Kanun'a göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur.
    * Telif hakkına konu olan eserlerin yasal olmayan şekilde paylaşıldığını ve yasal haklarının çiğnendiğini düşünen hak sahiplerinin İLETİŞİM bölümünden bize ulaşmaları durumunda ilgili şikayet incelenip gereği 1 (bir) hafta içinde gereği yapılacaktır.
    E-posta adresimiz

Cauchy Yakınsaklık Testi

Konusu 'Matematik & Geometri' forumundadır ve KıRMıZı tarafından 19 Ekim 2011 başlatılmıştır.

  1. KıRMıZı
    Aşık

    KıRMıZı TeK BaşıNa CUMHURİYET V.I.P

    Katılım:
    22 Şubat 2008
    Mesajlar:
    27.180
    Beğenileri:
    4.771
    Ödül Puanları:
    11.580
    Cinsiyet:
    Bayan
    Meslek:
    Karmaşıkkk
    Yer:
    TÜRKİYE
    Banka:
    368 ÇTL
    Cauchy yakınsaklık testi, sonsuz serilerin yakınsaklığını bulmak için kullanılan test yöntemlerinden birisidir.

    [​IMG] serisi ancak ve ancak şu koşulda yakınsaktır:

    Her [​IMG] için bir N[​IMG] sayısı varsa öyle ki

    [​IMG] ifadesi n > N olan tüm n 'ler ve [​IMG] için tutsun.

    Bu testin çalışmasında bir sakınca yoktur çünkü seriler ancak ve ancak kısmi toplamları yani

    [​IMG]

    bir Cauchy dizisiyse yakınsaktır. Cauchy dizisinin tanımı ise şudur: Her [​IMG] için bir N sayısı vardır öyle ki her n, m > N için

    [​IMG]

    sağlanır.

    m > n varsayabiliriz ve bu yüzden p = m - n olarak alabiliriz. Seri ise ancak ve ancak

    [​IMG] ise yakınsaktır.



    Kaynakça:

    Vikipedi
     

Sayfayı Paylaş