1. * 5651 Sayılı Kanun'a göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur.
    * Telif hakkına konu olan eserlerin yasal olmayan şekilde paylaşıldığını ve yasal haklarının çiğnendiğini düşünen hak sahiplerinin İLETİŞİM bölümünden bize ulaşmaları durumunda ilgili şikayet incelenip 1 (bir) hafta içinde gereği yapılacaktır.
    E-posta adresimiz

çember

Konusu 'Matematik & Geometri' forumundadır ve Çağlayağmur tarafından 22 Aralık 2011 başlatılmıştır.

  1. Çağlayağmur

    Çağlayağmur Mutlu Süper Moderatör

    Katılım:
    15 Aralık 2010
    Mesajlar:
    15.270
    Beğenileri:
    4.932
    Ödül Puanları:
    11.080
    Cinsiyet:
    Kadın
    Yer:
    Ankara
    Banka:
    3.947 ÇTL
    ÇEMBERDE AÇILAR

    cember.gif Düzlemde sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki noktalar kümesine çember denir. O noktasından r uzaklıktaki noktalar kümesi, O merkezli ve r yarıçaplı çemberdir.


    [​IMG]

    Çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasına kiriş denir. [CD] kirişi gibi.

    En uzun kiriş merkezden geçen kiriştir. O merkezinden geçen [AB] kirişine çemberin çapı denir.

    Çemberi iki noktada kesen doğrulara kesen denir. d2 doğrusu çemberi K ve L noktalarında kestiğine göre, kesendir.

    Çemberi bir noktada kesen doğruya teğet denir. d1 doğrusu çemberi T noktasında kestiğinden teğettir.

    Çemberin merkezindeki 360° lik açı çember yayının tamamını görür.
    Çember yayının açısal değeri 360° dir.
    [​IMG]

    Çap çember yayını iki eşit parçaya ayırır. Her bir parça 180° dir.
    [​IMG]


    ÇEMBERDE AÇI ÖZELLİKLERİ

    1. Merkez Açı


    Köşesi çemberin merkezinde olan açıya merkez açı denir. Bir merkez açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.
    [​IMG]
    m(AOB)=m(AB)=a


    2. Çevre Açı


    Köşesi çemberin üzerinde, kenarları bu çemberin kirişleri olan açıya çevre açı denir. Çevre açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.
    [​IMG]
    [​IMG]


    Aynı yayı gören çevre açının ölçüsü merkez açının ölçüsünün yarısıdır.
    [​IMG]
    [​IMG]


    Aynı yayı gören çevre açıların ölçüleri eşittir.
    [​IMG]
    m(BAC) = m(BEC) = m(BDC)


    Çapı gören çevre açının ölçüsü 90° dir.
    [​IMG]
    m(AEB) = m(ACB) = m(ADB) = 90°


    3. Teğet - kiriş açı

    Köşesi çember üzerinde, kollarından biri çemberin teğeti, diğeri çemberin kirişi olan açıya, teğet - kiriş açı denir.
    [​IMG]
    Teğet - kiriş açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.
    [​IMG]


    Aynı yayı gören teğet-kiriş açı ile çevre açının ölçüleri eşittir.
    [​IMG]
    m(ABT) = m(ATC) = a


    4. İç Aç
    ı

    Bir çemberde kesişen farklı iki kirişin oluşturduğu açıya iç açı denir.
    [​IMG]
    İç açının ölçüsü gördüğü yayların ölçüleri toplamının yarısına eşittir.
    [​IMG]


    5. Dış Açı

    İki kesenin, iki teğetin veya bir teğetle bir kesenin oluşturduğu açıya, çemberin bir dış açısı denir.
    [​IMG]
    Bir dış açının ölçüsü, gördüğü yayların ölçüleri farkının yarısına eşittir.

    APB açısı AB ve CD yaylarını gördüğüne göre,
    [​IMG]


    [PA teğet,
    [PB kesen,
    [​IMG]
    [​IMG]


    [PA teğet
    [PC teğet

    m(AC) = y
    m(CA) = x

    dersek
    [​IMG]
    [​IMG]


    Burada, x + y = 360° olduğundan,

    a + x = 180°


    O merkezli yarım çemberde,
    m(APC) = a
    m(AB) = b
    [​IMG]
    a+b = 90°


    6. Kirişler Dörtgeni

    Kenarları bir çemberin kirişleri olan dörtgene kirişler dörtgeni denir. Bir kirişler dörtgeninde karşılıklı açılar bütünlerdir.
    [​IMG]

    m(A)+m(C)=180°

    m(B)+m(D)=180°



    Karşılıklı açılarının ölçüleri toplamı 180 olan bütün dörtgenlerin köşelerinden bir çember geçer.

    Kesişen iki çemberde oluşan ABEF ve BCDE dörtgenlerinde
    m(ABE)=m(CDF)
    m(AFD)=m(CBE)

    m(ABE)+m(CBE)=180° olduğundan,
    [​IMG]
    [AF] // [CD]
     
  2. Çağlayağmur

    Çağlayağmur Mutlu Süper Moderatör

    Katılım:
    15 Aralık 2010
    Mesajlar:
    15.270
    Beğenileri:
    4.932
    Ödül Puanları:
    11.080
    Cinsiyet:
    Kadın
    Yer:
    Ankara
    Banka:
    3.947 ÇTL
    Son bir not: Uzunlukları eşit olan kirişlerin, kestikleri yayların ölçüleri de eşittir.
     
Benzer Konular
  1. kelebek

    PowerPoint Çember Ve Daire

    kelebek, 4 Mayıs 2008, Paylaşıldığı Yer: Eğitim Download
    Mesaj:
    1
    Görüntüleme:
    1.387
  2. Suskun
    Mesaj:
    0
    Görüntüleme:
    3.425
  3. ZeyNoO
    Mesaj:
    0
    Görüntüleme:
    828
  4. ~meLek~
    Mesaj:
    0
    Görüntüleme:
    716
Yüklüyor...

Sayfayı Paylaş