1. * 5651 Sayılı Kanun'a göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur.
    * Telif hakkına konu olan eserlerin yasal olmayan şekilde paylaşıldığını ve yasal haklarının çiğnendiğini düşünen hak sahiplerinin İLETİŞİM bölümünden bize ulaşmaları durumunda ilgili şikayet incelenip gereği 1 (bir) hafta içinde gereği yapılacaktır.
    E-posta adresimiz

Çemberin Özelliği-Çember hakkında

Konusu 'Matematik & Geometri' forumundadır ve Suskun tarafından 19 Aralık 2009 başlatılmıştır.

  1. Suskun

    Suskun V.I.P V.I.P

    Katılım:
    16 Mart 2009
    Mesajlar:
    23.242
    Beğenileri:
    276
    Ödül Puanları:
    6.230
    Yer:
    Türkiye
    Banka:
    2.052 ÇTL
    Çemberin Özelliği

    Sabit bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktalar kümesine çember denir. Alttaki şekilde O noktası çemberin merkezi olup bu O noktasından çember üzerindeki noktalara uzanan doğru parçalarına ise yarıçap denir ve r ile gösterilir.

    [​IMG]
    Çember Kirişi Keseni ve Teğeti
    _ Uç noktaları çemberin üzerinde olan doğru parçasına kiriş denir.
    _ Çemberi iki noktada kesen doğru parçasına çemberin keseni denir.
    _ Çemberle bir ortak noktası olan doğruya çemberin teğeti denir.

    Yukarıda görüldüğü üzere [AB] kiriş [CD] çemberin keseni d doğrusu da T noktasında şekil-III teki çembere teğettir.Ayrıca şekil-III teki d doğrusunun teğet olduğu T noktasına O noktasından yani çemberin merkezinden çizilen yarıçap d doğrusuna diktir.


    KİRİŞİN ÖZELLİKLERİ
    1-)

    Bir kirişe çemberin merkezinden çizilen dikme kirişi ortalar. Bu durumda |AH|=|BH| ve |CK|=|DK|
    2-)

    Bir çemberde merkezden eşit uzaklıkta çizilen kirişlerin uzunlukları eşittir.
    |OK|=|OH| ise |AB|=|CD|
    3-)

    Bir çemberde merkeze yakın kirişin uzunluğu merkeze uzak olan kirişin uzunluğundan büyüktür. |OK|<|OH| ise |DC|>|AB|
    4-)

    Kirişe orta noktadan çizilen dik doğru çemberin merkezinden geçer.


    ÇEMBERDE YAYLAR
    Kiriş kesen ve noktaların çember üzerinde ayırdığı parçalara çember yayı denir. Çember yaylarının ölçüsü toplamı 3600 olduğunu biliyoruz.
    1-) Merkezden geçen kiriş çemberi eşit iki yaya ayırır.
    2-) Bir çemberde eş kirişlerin oluşturduğu yayların uzunlukları ve ölçüleri eşittir.
    3-) Bir çemberde uzun kirişin gördüğü yayın ölçüsü kısa kirişin gördüğü yayın ölçüsünden büyüktür.


    ÇEMBERDE AÇILAR
    1-) Merkez Açı : Köşesi çemberin merkezi üzerinde olan açılara merkez açı denir.

    2-) Çevre Açı : Köşesi çember üzerinde veya kenarları çemberin kirişleri olan açılara çevre açı denir.

    a-) Aynı yayı gören çevre açıların ölçüleri eşittir.
    b-) Bir çemberde çevre açının ölçüsü aynı yayı gören merkez açının ölçüsünün yarısına eşittir.

    c-) Bir çemberde çap çember yayını 1800 lik eki eş parçaya ayırır. Bu yayı gören çevre açının ölçüsü 900 dir.


    ÇEMBERDE UZUNLUK
    1-) Çemberin Uzunluğu
    Bütün çemberlerde çemberin uzunluğunun çemberin çap uzunluğuna oranı sabittir. Bu oran bize π sayısını verir. Bu yüzden çemberin uzunluğu bulunurken π sayısını kullanırız. π yaklaşık olarak değerine eşittir. Fakat biz π yi genelde yapılan işlemlerde kolaylık sağlaması açısından 3 olarak kabul ederiz.
    Genel olarak bir çemberin yarı çapı r olmak üzere uzunluğu 2π.r dir.
    2-) Çemberin Yay Uzunluğu

    Bu yayın uzunluğu dir.
    Genel olarak O merkezli r yarıçaplı bir çemberde Q merkez açısının gördüğü yay uzunluğu dir.
     

Sayfayı Paylaş