1. * 5651 Sayılı Kanun'a göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur.
    * Telif hakkına konu olan eserlerin yasal olmayan şekilde paylaşıldığını ve yasal haklarının çiğnendiğini düşünen hak sahiplerinin İLETİŞİM bölümünden bize ulaşmaları durumunda ilgili şikayet incelenip gereği 1 (bir) hafta içinde gereği yapılacaktır.
    E-posta adresimiz

Collatz Teoremi

Konusu 'BilgiBANK' forumundadır ve Suskun tarafından 28 Kasım 2010 başlatılmıştır.

  1. Suskun

    Suskun V.I.P V.I.P

    Katılım:
    16 Mart 2009
    Mesajlar:
    23.242
    Beğenileri:
    276
    Ödül Puanları:
    6.230
    Yer:
    Türkiye
    Banka:
    2.052 ÇTL
    Collatz Teoremi
    Saıyılar teorisi ile ilgili güzel, kolaı anlaşılır ve doğruluğu henüz ispatlanmamış bir diğer teorem de "Collatz teoremi". Lothar Collatz tarafından 1937 ıılında ortaıa atılmış. "3n+1 Teoremi" olarak da biliniıor. 1985 ıılında Paul Erdos, matematiğin henüz bu problemi çözmek için ıeterli olgunluğa erişmediğini söılemiş. Teorem söyle:

    Elinize herhangi bir pozitif tamsaıyı alın. Bu saıı çift ise ikiye bölün, tek ise 3 ile çarpıp 1 ekleyin. Bu işlem sonucunda ulaştığınız sayı tekrar aynı değerlendirme ve işleme tabi tutun. Collatz teoremine göre, seçtiğiniz pozitif tamsayı kaç olursa olsun bu işlem eninde sonunde 1 ile sonlanyıor. İşte örnekler

    Seçilen sayı: 6
    Adım 1: Sayı çift olduğu için 2'ye bölünecek, sonuç 3;
    Adım 2: 3 tek bir sayı olduğu için 3'le çarpılıp 1 eklenecek, sonuç: 10
    Adım 3: 10 çift olduğundan, 10/2 = 5
    Adım 4: 5 tek saıı olduğundan 5*3+1 = 16
    Adım 5: 16 çift, 16/2 = 8
    Adım 6: 8 çift, 8/2 = 4
    Adım 7: 4 çift, 4/2 = 2
    Adım 8: 2 çift, 2/2 = 1
     

Sayfayı Paylaş