1. * 5651 Sayılı Kanun'a göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur.
    * Telif hakkına konu olan eserlerin yasal olmayan şekilde paylaşıldığını ve yasal haklarının çiğnendiğini düşünen hak sahiplerinin İLETİŞİM bölümünden bize ulaşmaları durumunda ilgili şikayet incelenip gereği 1 (bir) hafta içinde gereği yapılacaktır.
    E-posta adresimiz

Devre analizi

Konusu 'BilgiBANK' forumundadır ve Suskun tarafından 26 Nisan 2011 başlatılmıştır.

  1. Suskun

    Suskun V.I.P V.I.P

    Katılım:
    16 Mart 2009
    Mesajlar:
    23.242
    Beğenileri:
    276
    Ödül Puanları:
    6.230
    Yer:
    Türkiye
    Banka:
    2.052 ÇTL
    Devre analizi bir elektrik devresinde bulunan bütün düğüm voltajlarını ve kollardaki akımları bulmak için tercih edilen bir yöntemdir. Bu devre analizi terimi lineer devre analizi anlamındaydı. Bununla birlikte lineer olmayan devreler de analiz edilirdi. Dirençli devreler normalde tek bir kaynağa bağlıdır de direçler basit teknikler kullanılarak analiz edilebilir, bununla beraber dirençli devre analizi terimi bunun yerine kullanılır. Maalesef dirençli devre analizi terimini açıklamak için bazıları yanıltıcı olan devre analizi terimini kullandı. Lineer DC devreleri bağımsız voltaj ve akım kaynakları, bağımlı akım ve voltaj kaynakları ve lineer dirençler içerir. Lineer AC devleleri de en az bir lineer diferansiyel eleman (kondansatör ve bobin), ayrıca en az bir AC kaynak içerir. Eğer bir devrede kondansatör ve bobin yoksa DC devre analiz teknikleri uygulanabilir. Eğer devrede bir vaya daha fazla lineer diferansiyel eleman ve bir AC kaynak varsa AC devre analiz teknikleri uygulanmalıdır.

    Elektrik ve/veya elektronik devrelerini oluşturan bileşenler üzerindeki akımları, gerilimleri ve devreye uygulanan belirli bir giriş işaretine veya fonksiyonuna (örn: dirak delta fonksiyonu, rampa fonksiyonu, zorlama fonksiyonu vs.) karşılık verdiği çıkış cevabını matematiksel yöntemler kullanarak tespit etmeye yarayan yöntemler bütünü.

    DC lineer devre analiz teknikleri

    Lineer DC devre analiz için birkaç metod vardır.

    (1) Düğüm analizi ("düğüm")
    (2) Göz analizi ("göz") - Kompleks 3D durumlarında çalışmaz
    (3) Süperpozisyon - normalde eğer devrede bağımsız kaynak varsa düğüm veya göz metodu yapılır.
    (4) Kaynak dönüştürme - sınırlı bir tekniktir.
    (5) Eşdeğer devreler - normalde düğüm veya göz metodunda birleştirilir.

    AC lineer devre analiz teknikleri

    AC devre analiz metodu genellikle DC devre analizi ile aynıdır. Bununla beraber kondansatör ve bobin gibi lineer diferansiyel elemanlar için kompleks matematik veya fazör yöntemi kullanılmalıdır.

    The efektif direnç veya empedans gibi bileşenler için

    [​IMG] ve [​IMG]

    Burada [​IMG] kaynağın frekansı, C = the kapasitans ve L = indüktansdir. Kısaca baştaki j nin matematikteki anlamı çok karmaşıktır.

    Lineer olmayan devre analizi


    Lineer olmayan devre analiz yöntemi genelikle şöyle yapılır:

    1. İşlem modunu tahmin etme (açık,kapalı, aktif, vs.) lineer olmayan bütün bileşenler için doğru olan lineer bileşeni lineer olmayan bölüm için yerine koyma.
    2. Devrenin son haline lineer devre analizini uygulama.
    3. Bütün tahminlerin doğru olduğunu kanıtlama. Eğer bütün yaklaşımlar doğru değilse yeni bir yaklaşımda bulunma.



    KANUNLAR :
    Elektrik ve elektronikle ilgili konuları daha iyi anlayabilmek için,
    biraz hesap biraz da kanun bilgisine ihtiyaç vardır. Tabii bunlar
    o kadar zor hasaplar değil, yalnızca Aritmetik düzeyinde hesaplar
    ve çok basit kurallar…
    Temel kanunlardan bizi ilgilendirenler şunlardır:
    1-) Ohm kanunu
    2-) Joule kanunu
    3-) Kirchhoff kanunu
    4-) Norton teoremi
    5-) Thevenin teoremi
    OHM KANUNU: Bir elektrik devresinde; Akım, Voltaj ve Direnç
    arasında bir bağlantı mevcuttur. Bu bağlantıyı veren kanuna Ohm
    kanunu adı verilir.
    1827 yılında Georg Simon Ohm şu tanımı yapmıştır:
    “Bir iletkenin iki ucu arasındaki potansiyel farkının,iletkenden geçen akım
    şiddetine oranı sabittir.”
    R = V / İ ( 1 )
    V = İ x R ( 2 )
    İ = V / R ( 3 )
    şeklinde ifade edilir. Burada R dirençtir. Bu direnç resistans veya
    empedans olabilir. V volttur. İ de akım yani Amperdir.
    Su dolu bir depo olsun, bunun dibine 5 mm çapında bir delik açalım,
    bir de 10 mm çapında bir delik açalım. Büyük delikten daha çok
    suyun aktığını yani bu deliğin suyu daha az engellediğini görürüz.
    Burada deliğin engellemesi dirence, akan suyun miktarı akıma,
    depodaki suyun yüksekliği voltaja karşılık gelir.
    Elektrik devrelerinde de, bir gerilimin karşısına bir direnç koyarsanız,
    direncin müsaade ettiği kadar elektron geçebilir, yani akım akabilir,
    geçemeyen itişip duran bir kısım elektron ise, ısı enerjisine dönüşür
    ve sıcaklık olarak karşımıza çıkar.
    Direnç birimi “Ohm“dur bu değer ne kadar büyük ise o kadar çok
    direnç var anlamına gelir.
    Örnek: Bir elektrik ocağı teli 440 Ohm olsun, bununla yapılan
    elektrik ocağı ne kadar akım akıtır?
    Cevap: Kullandığımız şebekede gerilim 220 volttur. 220 = 440 x İ olur,
    buradan İ'nin de
    0.5 Amper olduğunu görürüz.
    JOULE KANUNU: James Prescott Joule 1818 ile 1889 yılları arasında
    yaşamış bir İngiliz Fizikçidir. Esasen Isı enerjisi ile Mekanik enerjinin
    eşdeğer olduğunu göstermiştir ve “Joule” adı enerji birimine verilmiştir.
    Bizi ilgilendiren Joule Kanunu şöyledir:
    “Bir iletkenden bir saniyede geçen elektriğin verdiği ısı: iletkenin direnci ile,
    geçen akımın karesinin çarpımına eşittir”.

    W = R x İ2 ( 4 ) dir.
    Esasen formül kalori olarak şu şekildedir:
    Kalori = 0.2388 x R x İ x İ x t saniye
    Bir kalori 4.1868 Joule eşittir.O halde
    Joule = R x İ x İ x t saniye olur.
    Güç birimi olan Watt, İskoç mühendis
    James Watt'tan (1736 - 1819 ) isim almıştır.
    Watt = Joule / saniyedir. O halde;
    yukarıdaki 4 nolu formül ortaya çıkar.


    W = R x İ2 olur.
    Ohm kanununda ki R = V / İ eşitliğini burada yerine koyarsak,
    bir formülümüz daha olur:
    W = V x İ ( 5 )
    Örnek: 10 ohm değerinde bir direnç 10 Volt luk bir gerilime bağlanıyor.
    Bu direncin gücü ne olmalıdır?
    V = R x İ olduğundan bu dirençten 1 Amper akım geçtiğini görüyoruz.
    Bu direncin 1 Amper akıtması için gücünün,

    W = R x İ2 den
    W = 10 x 1 x 1 10 watt olması gerekir.

    KİRCHHOFF KANUNLARI :
    Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887) bir Alman fizikçidir.
    Bizi ilgilendiren iki kanunu vardır. Bunlar birinci kanun veya düğüm
    noktası kanunu ile ikinci kanun veya kapalı devre kanunudur.
    DÜĞÜM NOKTASI KANUNU: Bir düğüm noktasına gelen akımların
    toplamı ile bu düğüm noktasından giden akımların cebirsel toplamı eşittir.
    [​IMG]

    1, 4, 5 nolu akımlar giden, 2 ve 3 nolu akımlar gelen olduğuna göre;
    İ 1 +İ 4 + İ 5 = İ 2 + İ 3 olur.
    [​IMG]
    Şekilde görüldüğü gibi, gelen İ akımı giden İR1+İR2+İR3 akımları
    toplamına eşittir. Burada:R1 =10 ohm R2 = 20 Ohm ve R3 = 20 Ohm
    olsun, devre gerilimini de 50 V kabul edelim. Devreye gelen İ akımı
    10 amper olur ve bu 10 amper lik akım, dirençler üzerinden şu
    şekilde geçer İ = V / R olduğundan :
    İR1 = 5 A İR2 ve İR3 = 2.5 A dir.
    Böylece dirençler üzerinden giden akımların toplamı da 10 A olur
    ve gelen ile giden akımların toplamı aynı kalır.
    KAPALI DEVRE KANUNU:
    Kapalı bir elektrik devresinde bulunan gerilim kaynakları toplamı ile bu
    devredeki dirençler üzerinde düşen gerilimlerin toplamları eşittir.

    [​IMG]
    Devrede 20 ve 10 V'luk iki gerilim kaynağı mevcut olsun ve ters yönde
    bağlı olsunlar.Gerilim kaynaklarının toplamı 20 - 10 = 10 volt eder.
    R1 2 , R2 3 , R3 de 5 Ohm ise, her bir direncin uçlarında düşen
    gerilim nedir ?
    Toplam direnç 10 Ohm olduğu için devreden 1 Amper akım geçer,
    her dirençten bu akım geçtiği için;
    V = İ x R den
    V1 = 1x2 volt
    V2 = 1x3 volt
    V3 = 1x5 volt
    Olur, böylece toplam voltaj düşümleri de 10 V‘a eşit demektir.

    THEVENİN TEOREMİ:
    Leon Thevenin (1857 - 1926) bir Fransız fizikçisidir. 1883'de adı ile
    anılan teoremi ortaya atmıştır. Buna göre:

    “Doğrusal direnç ve kaynaklardan oluşan bir devre, herhangi iki
    noktasına göre bir gerilim kaynağı ve ona seri bağlı bir direnç
    haline dönüştürülebilir”

    Elde edilen devreye “Thevenin”in eşdeğer devresi denir.
    Bu teoremin bize ne faydası vardır? Faydası şudur:
    Devrenin herhangi bir kolundan geçen akımı, diğer kollardan
    geçen akımı hesaplamadan bulabiliriz.

    Örnek: Aşağıdaki gibi bir devremiz olsun.
    [​IMG]
    Devre no 1
    R2 ve R3 3 Ohm R1 ve R4 2 Ohm olsun.V1 gerilim kaynağı 120 Volt ,
    V2 gerilim kaynağı zıt yönde 80 V olsun. Rx direnci 17.5 Ohm ise
    bu dirençten ne kadar akım geçer?
    Bu devreyi “Thevenin” kuralına göre bir gerilim kaynağı ve buna seri
    bağlı bir Ro direnci haline getirebiliriz.Bunun için Rx direncinin uçlarındaki
    gerilimi ve bu gerilime seri direnci bulmamız gerekir.

    [​IMG]
    Thevenin’in Eşdeğeri

    Devre no 1 de Rx direnci yokken Rx direnci uçlarındaki gerilim Vo gerilimidir.
    V1 - V2 = 120 - 80 = 40 volt kaynak gerilimi R1, R2, R3, R4 dirençleri
    üzerinden akar.Ohm kanununa göre V = I x R olduğu için,
    40 V = 10 Ohm x İ amper olur buradan İ = 4 amper bulunur.
    R3 ve R1 dirençlerinde aynı formülden:
    V = 4 x (3+2) = 20 volt düşer ve 120 - 20 = 100 Volt gerilim Rx
    uçlarında kalır. Bu Eşdeğer devrenin Vo voltajıdır. Rx uçlarından görülen
    eşdeğer Ro direnci ise iki paralel bağlı (3+2) Ohmluk dirence eştir.
    Ro = 2.5 Ohm olur. Eşdeğer devrede Vo = 100 Volt Ro = 2.5 Ohm
    ve üzerinden geçen akımı bilmek istediğimiz Rx direnci ise 17.5 Ohm
    olduğu için;
    V = İ x R den
    100 = İ x ( 17.5 + 2.5)
    İ = 100/20 =5 amper olur.
    Özetle:Thevenin eşdeğer devresini bulmak için.
    1-) Gerilim kaynakları kısa devre sayılır,istenen noktayı gören direnç
    eşdeğer dirençtir.
    2-) devre akımı hesaplanır ve bu akıma göre Rx uçlarındaki voltaj bulunur.
    Bu eşdeğer kaynak gerilimidir.
    NORTON TEOREMİ :
    “Doğrusal bir devre,herhangi iki noktasına göre,bir akım kaynağı ve
    buna paralel bir direnç haline getirilebilir.”
    Bunun için;
    1-)Herhangi iki nokta uçları kısa devre iken geçen akım kaynak akımıdır
    2-)Gerilim kaynağı kısa devre iken, iki nokta arası direnç eşdeğer direnç tir.
    Daha önce incelediğimiz devreyi ele alalım ve Norton eşdeğerini elde edelim.
    [​IMG]
    Gerilim kaynaklarını kısa devre ederek Thevenin teoremine benzer
    olarak A B noktasını gören eşdeğer direnci bulalım.
    V1 ve V2 kaynakları kısa devre edilirse AB noktasını gören birbirine
    paralel iki adet 5 Ohm luk direnç olur ( 3 Ohm +2 Ohm).
    Bunların toplam değeri de 2.5 Ohm dur.
    Eşdeğer Ro direnci = 2.5 ohm olur.
    AB noktaları kısa devre edildiğinde AB den akan İk akımı: İ = V / R kullanılarak
    İk = İ1+İ2
    İ1 = 120/5 = 24 Amper
    İ2 = 80/5 = 16 Amper
    İk = 24+16 = 40 Amper olur

    [​IMG]
    Ao eşdeğer Akım kaynağı 40 Amper,Ro eşdeğer direnç 2.5 Ohm dur.
    O Halde AB noktasında Rx den geçen akım:yani İ Rx İ Rx = 40 x { Ro / Ro +R } olur
    İ Rx = 40 x { 2.5/ 17.5+2.5 }
    İ Rx = 40 x { 2.5 / 20 }
    İ Rx = 5 Amper olur.


     

Sayfayı Paylaş