1. * 5651 Sayılı Kanun'a göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur.
    * Telif hakkına konu olan eserlerin yasal olmayan şekilde paylaşıldığını ve yasal haklarının çiğnendiğini düşünen hak sahiplerinin İLETİŞİM bölümünden bize ulaşmaları durumunda ilgili şikayet incelenip gereği 1 (bir) hafta içinde gereği yapılacaktır.
    E-posta adresimiz
Notu Gizle
Merhaba Ziyaretçi.

"BENİM DÜNYAM" konulu resim yarışması başladı. İlgili konuya BURADAN ulaşabilirsiniz.

Sizi de bu yarışmaya katılıma davet ediyoruz...

Dirac denklemi

Konusu 'Fen ve Teknoloji' forumundadır ve Suskun tarafından 5 Şubat 2011 başlatılmıştır.

  1. Suskun

    Suskun V.I.P V.I.P

    Katılım:
    16 Mart 2009
    Mesajlar:
    23.240
    Beğenileri:
    299
    Ödül Puanları:
    6.230
    Yer:
    Türkiye
    Banka:
    2.404 ÇTL
    Dirac denklemi​


    Adını İngiliz fizikçi Paul Dirac'tan alan dönülü ve göreli kuantum mekaniği denklemi,

    [​IMG]

    şeklinde ifade edilebilir. Burada;

    m_0 : parçacığın durağan kütlesini,
    c : ışık hızını,
    p***956; : dörtmomentumu,
    ***947;***956; : Dirac matrislerini

    göstermektedir. Ayrıca ***936;, dört tane karmaşık sayıdan oluşan bir kolon matristir ve olasılığın dalga fonksiyonudur. Bu dört sayı da iki gruba ayrılır:

    [​IMG]

    Buradaki ***936; + ve ***936; ***8722; , Dirac dönücüleri olarak adlandırılır ve her birinin farklı bir fiziksel anlamı vardır. ***936; + dönücüsü, pozitif enerjileri, ***936; ***8722; negatif enerjileri if***257;de eder. Bunlar da

    [​IMG] ve [​IMG]

    olarak tanımlanır. ***968; yukarı dönü ve ***966; aşağı dönü olarak anlam kazanır. Yani, dalga fonksiyonu;

    [​IMG]

    şeklindedir.
     
  2. Suskun

    Suskun V.I.P V.I.P

    Katılım:
    16 Mart 2009
    Mesajlar:
    23.240
    Beğenileri:
    299
    Ödül Puanları:
    6.230
    Yer:
    Türkiye
    Banka:
    2.404 ÇTL

    Serbest parçacık için Dirac denklemi


    Dırac denklemlerinde ***956; = 0 bileşenini ayırıp gerisi için i=1,2,3 indisini bırakırsak (bknz. Minkowski uzayzamanı), Dirac denklemi;

    [​IMG]

    biçiminde yazılabilir. Dirac matrisleri; I, birim matris olmak üzere

    [​IMG] ve [​IMG]
    olarak Pauli matrisleri cinsinden yazılabilir. Bunlar yerine konunca Dirac denklemi,
    [​IMG]

    biçimini alır. Matris çarpımı yapılırsa, çiftlenimli denklemler elde edilir:
    [​IMG]

    [​IMG]

    Bu özdeğer denklemlerini çözmek için, dönücülerden biri çekilip diğer denklemde yerine yazılabilir. Buradan, göreliliğin en önemli denklemlerinden biri elde edilir:

    [​IMG]

    Burada [​IMG]olduğundan ifade,

    [​IMG]
    şeklindedir. Buradan E için pozitif ve negatif değerler gelir.


    Elektromanyetik alanda Dirac denklemi

    Denklemdeki dörtmomentum işlemcisine elektromanyetik potansiyeli dahil edersek:

    [​IMG]

    denklem,

    [​IMG]

    biçimine gelir. Buradaki A***956;, elektromanyetik dörtpotansiyeldir ve e elektriksel yüktür.

     
Benzer Konular
  1. KıRMıZı
    Mesaj:
    0
    Görüntüleme:
    514
  2. ZeyNoO
    Mesaj:
    0
    Görüntüleme:
    637
  3. Suskun
    Mesaj:
    1
    Görüntüleme:
    1.029
  4. ...SAKLI CeNNeT__
    Mesaj:
    0
    Görüntüleme:
    449
  5. Suskun
    Mesaj:
    0
    Görüntüleme:
    728
Yüklüyor...

Sayfayı Paylaş