1. * 5651 Sayılı Kanun'a göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur.
    * Telif hakkına konu olan eserlerin yasal olmayan şekilde paylaşıldığını ve yasal haklarının çiğnendiğini düşünen hak sahiplerinin İLETİŞİM bölümünden bize ulaşmaları durumunda ilgili şikayet incelenip gereği 1 (bir) hafta içinde gereği yapılacaktır.
    E-posta adresimiz

Dirichlet Testi

Konusu 'Matematik & Geometri' forumundadır ve KıRMıZı tarafından 19 Ekim 2011 başlatılmıştır.

  1. KıRMıZı
    Aşık

    KıRMıZı TeK BaşıNa CUMHURİYET V.I.P

    Katılım:
    22 Şubat 2008
    Mesajlar:
    27.180
    Beğenileri:
    4.772
    Ödül Puanları:
    11.580
    Cinsiyet:
    Bayan
    Meslek:
    Karmaşıkkk
    Yer:
    TÜRKİYE
    Banka:
    369 ÇTL
    Matematikte Dirichlet testi, bir serinin yakınsaklığını belirlemek için kullanılan bir yöntemdir ve matematikçi Johann Dirichlet'nin arkasından isimlendirilmiştir.
    Gerçel sayıların iki dizisi, {an} ve{bn}, verilsin. Bu diziler, M bir sabit iken aşağıdakileri sağlıyorsa

    • [​IMG]

    • [​IMG]

    • her N pozitif tamsayısı için [​IMG]
    o zaman
    [​IMG] serisi yakınsar.
    Dirichlet testinin bir sonucu
    [​IMG] durumunda daha genel bir kullanımı olan almaşık seri testidir.
    Bir diğer sonuç ise {an} 'nin sıfıra giden azalan bir dizi olduğu her zaman [​IMG] serisinin yakınsamasıdır.



    Kaynakça:

    • Hardy, G. H., A Course of Pure Mathematics, Ninth edition, Cambridge University Press, 1946. (sf. 379-380).
    • Voxman, William L., Advanced Calculus: An Introduction to Modern Analysis, Marcel Dekker, Inc., New York, 1981. (§8.B.13-15
     

Sayfayı Paylaş