1. * 5651 Sayılı Kanun'a göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur.
    * Telif hakkına konu olan eserlerin yasal olmayan şekilde paylaşıldığını ve yasal haklarının çiğnendiğini düşünen hak sahiplerinin İLETİŞİM bölümünden bize ulaşmaları durumunda ilgili şikayet incelenip gereği 1 (bir) hafta içinde gereği yapılacaktır.
    E-posta adresimiz

Doğal sayılarda Toplama ve Çarpma

Konusu 'Matematik & Geometri' forumundadır ve YoRuMSuZ tarafından 27 Eylül 2012 başlatılmıştır.

  1. YoRuMSuZ
    Avare

    YoRuMSuZ Biz işimize bakalım!

    Katılım:
    7 Haziran 2006
    Mesajlar:
    24.415
    Beğenileri:
    7.323
    Ödül Puanları:
    11.330
    Cinsiyet:
    Bay
    Banka:
    8.713 ÇTL
    Doğal sayılar toplama ve çarpma işlemine göre kapalıdırlar. İki doğal sayının çarpımı veya toplamı yine bir doğal sayıdır. Örneğin : 3.5=15 , 7.9=63 İki doğal sayının farkı veya bölümü bir doğal sayı olmayabilir bu nedenle doğal sayılar çıkarma ve bölme işlemine göre kapalı değildir. Örn: 9-12 = -3 , 2/4 = 1/2 gibi.

    Toplama işlemi

    Toplama işlemi ileri doğru sayma işlemidir. Toplama işlemine katılan sayılara terim, işlemin sonucuna toplam denir. Toplama işlemi sayıların aynı basamakları arasında yapılır. Bu nedenle toplama işleminde sayılar aynı basamaklar alt alta gelecek şekilde yapılır.

    Doğal sayılarda toplama aşağıdaki cebirsel kurallara uyar:

    Toplamsal birim öğe:
    a + 0 = a

    Toplamanın değişme özelliği:
    a + b = b + a

    Toplamanın birleşme özelliği:
    (a + b) + c = a + (b + c)

    Toplamanın çarpma üzerine dağılma özelliği (sağdan dağılma):
    (a + b)c = ac + bc

    Bir a sayısını bir b sayısıyla toplamak, a sayısının b kere ardılını almak olarak tanımlanır. Daha matematiksel bir tanım verilmek istenirse Ard(n) gösterimi n sayısının ardılını ifâde etmek üzere, toplama aşağıdaki belitlerle tanımlanır:

    1) a + 0 = a
    2) a + Ard(b) = Ard(a + b)


    Bu belitlerden yola çıkarak ardıllık işlemini toplama cinsinden göstermek mümkündür: 2. belitte b=0 seçilirse

    a + Ard(0) = Ard(a + 0)

    sıfırın ardılı birdir, o halde,

    Ard(a) = a + 1

    olduğu kolaylıkla görülür.

    Çarpma işlemi

    Çarpma işlemi ard arda toplama işlemidir. Çarpma işlemine katılan sayılara çarpan, işlemin sonucuna çarpım denir.

    Doğal sayılarda çarpma aşağıdaki cebirsel kurallara uyar:

    Çarpımsal birim öğe:
    a1 = a

    Çarpmanın değişme özelliği:
    ab = ba

    Çarpmanın birleşme özelliği
    (ab)c = a(bc)

    Çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği (soldan dağılma):
    c(a + b) = ca + cb

    Bir a sayısını bir b sayısıyla çarpmak, a sayısının b kere toplamını almak olarak tanımlanır. Daha matematiksel bir tanım verilmek istenirse gösterimi n sayısının ardılını ifâde etmek üzere, çarpma aşağıdaki belitlerle tanımlanır:

    1) a1 = a
    2) a Ard(b) = ab + a
     
  2. -araz-
    Ayyaş

    -araz- EYVALLAH... V.I.P

    Katılım:
    24 Aralık 2011
    Mesajlar:
    4.727
    Beğenileri:
    368
    Ödül Puanları:
    3.980
    Banka:
    439 ÇTL
    teşekkürler yorumsuz faydalı bilgilerin için.
    eminim bir çok öğrencimize yararlı olacak...
     
  3. -araz-
    Ayyaş

    -araz- EYVALLAH... V.I.P

    Katılım:
    24 Aralık 2011
    Mesajlar:
    4.727
    Beğenileri:
    368
    Ödül Puanları:
    3.980
    Banka:
    439 ÇTL
    hatta ve hatta öğrenci olmayıp konuya kafası takılan bir çok kişiyi aydınlatacak:)
     

Sayfayı Paylaş