1. * 5651 Sayılı Kanun'a göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur.
    * Telif hakkına konu olan eserlerin yasal olmayan şekilde paylaşıldığını ve yasal haklarının çiğnendiğini düşünen hak sahiplerinin İLETİŞİM bölümünden bize ulaşmaları durumunda ilgili şikayet incelenip gereği 1 (bir) hafta içinde gereği yapılacaktır.
    E-posta adresimiz

İlginç Teoremler

Konusu 'Matematik & Geometri' forumundadır ve yeşüLL tarafından 20 Haziran 2011 başlatılmıştır.

  1. yeşüLL

    yeşüLL limitsizsiniz...! Özel üye

    Katılım:
    21 Temmuz 2009
    Mesajlar:
    4.343
    Beğenileri:
    47
    Ödül Puanları:
    2.880
    Banka:
    46 ÇTL
    Teorem:
    Üç basamaklı herhangi bir sayıyı iki kere yan yana yazarak elde ettiğimiz sayı, kesinlikle 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001 sayılarına kalansız bölünür.
    Örnek: 831831
    831831 / 7 = 118833
    831831 / 11 = 75621
    831831 / 13 = 63987
    831831 / 77 = 10803
    831831 / 91 = 9141
    831831 / 143 = 5817
    831831 / 1001 = 831
    Bir sayıyı yan yana yazmak, onu “1001” ile çarpmak demektir. Yukarıdaki sayılar ise 1001'in çarpanlarıdır.

    Teorem:
    1729 sayısı, iki küpün toplamı olarak iki ayrı biçimde ifade edilebilen en küçük sayıdır.
    1729 = 103 + 93 = 123 + 13

    Teorem:
    İki sayının kareleri farkı, bu sayıların toplamları ile farklarının çarpımına eşittir.
    Örnek: Sayılarımız 8 ve 3 olsun.
    82 – 32 = 64 – 9 = 55
    Toplamları 11, farkları 5. Çarpımları ise 11 x 5 = 55

    Teorem:
    Her kare sayı, 1'den itibaren tek sayıların toplamı olarak yazılabilir.
    Örnekler:
    52 = 25
    1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
    112 = 121
    1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 = 121

    Teorem:
    İki tek sayının çarpımı her zaman tek, iki çift sayının çarpımı her zaman çift sayıdır.
    Örnekler:
    3 x 5 = 15, 17 x 325 = 5525
    2 x 16 = 32, 214 x 268 = 57352
    Teorem:
    Bir üçgenin köşelerini, karşı kenarların orta
    noktalarında birleştiren doğrular (kenar ortaylar),
    bir noktada kesişirler.


    Teorem:
    Bütün sayılar 2'nin üsleri toplamı (tekrarsız) olarak yazılabilirler.
    Örnekler:
    12 = 23 + 22
    12 = 8 + 4

    45 = 25 + 23 + 22 + 20
    45 = 32 + 8 + 4 + 1

    Teorem:
    Bir sayının “sıfır”ıncı kuvveti “1”e eşittir. Yani 20 = 1
    İsbat: 0 = 1/∞ olduğuna göre:
    20 = 21/∞ = ∞√2 yazılabilir.
    2'nin ikinci dereceden yaklaşık kökü: 1,41
    2'nin üçüncü dereceden yaklaşık kökü: 1,26
    2'nin dördüncü dereceden yaklaşık kökü: 1,19
    2'nin beşinci dereceden yaklaşık kökü: 1,12
    2'nin altıncı dereceden yaklaşık kökü: 1,10
    2'nin yedinci dereceden yaklaşık kökü: 1,09…
    Görüldüğü gibi sonsuza gittikçe “1”e yaklaşıyor.

    Teorem:
    Asal sayılar sonsuz tanedir.

    Teorem:
    Bir haritadaki alanlar ne kadar karışık olursa olsun, sadece “4” renk ile hiçbir komşu alan, aynı renk olmamak şartı ile boyanabilir.

    Teorem:
    Düzgün çokyüzlüler “5” tanedir. (dörtyüzlü, altıyüzlü, sekizyüzlü, oniki yüzlü, yirmiyüzlü)

    Teorem:
    Tek çift asal sayı, “2”dir.

    Teorem:
    Bir üçgende herhangi iki kenarın uzunlukları toplamı, diğer üçüncü kenardan mutlaka büyük olmalıdır. Bu sebeple 1, 2, 3 veya 5, 8, 13 olan üçgenler çizilemez.

    Teorem:
    1 x 8 + 1 = 9
    12 x 8 + 2 = 98
    123 x 8 + 3 = 987
    1234 x 8 + 4 = 9876
    12345 x 8 + 5 = 98765
    123456 x 8 + 6 = 987654
    1234567 x 8 + 7 = 9876543
    12345678 x 8 + 8 = 98765432
    123456789 x 8 + 9 = 987654321

    Teorem:
    3435 = 33 + 44 + 33 + 55
    438573088 = 44 + 33 + 88 + 55 + 77 + 99 + 00 + 88 + 88

    Teorem:
    12 x 42 = 21 x 24
    21 x 36 = 12 x 63
    23 x 96 = 32 x 69
    12 x 84 = 21 x 48
    24 x 84 = 42 x 48
    13 x 62 = 31 x 26
    46 x 96 = 64 x 69
    24 x 63 = 42 x 36
    26 x 93 = 62 x 69
    36 x 84 = 63 x 48

    Teorem:
    1! + 4! + 5! = 145
    4! + 0! + 5! + 8! + 5! = 40585

    Teorem:
    9 + 9 = 18
    9 x 9 = 81

    24 + 3 = 27
    24 x 3 = 72
    47 + 2 = 49
    47 x 2 = 94

    497 + 2 = 499
    497 x 2 = 994

    Teorem:
    0 x 9 + 1 = 1
    1 x 9 + 2 = 11
    12 x 9 + 3 = 111
    123 x 9 + 4 = 1111
    1234 x 9 + 5 = 11111
    12345 x 9 + 6 = 111111
    123456 x 9 + 7 = 1111111
    1234567 x 9 + 8 = 11111111
    12345678 x 9 + 9 = 111111111

    Teorem:
    1 x 1 = 1
    11 x 11 = 121
    111 x 111 = 12321
    1111 x 1111 = 1234321
    11111 x 11111 = 123454321
    111111 x 111111 = 12345654321
    1111111 x 1111111= 1234567654321
    11111111 x 11111111 = 123456787654321
    111111111 x 111111111= 12345678987654321

    Teorem:
    123456789 x 9 = 1111111101
    123456789 x 18 = 2222222202
    123456789 x 27 = 3333333303
    123456789 x 36 = 4444444404
    123456789 x 45 = 5555555505
    123456789 x 54 = 6666666606
    123456789 x 63 = 7777777707
    123456789 x 72 = 8888888808
    123456789 x 81 = 9999999909


    (İlginç teoremler diye buldum bunu ama teorem demek ne kadar doğru bilmiyorum.)
     

Sayfayı Paylaş