1. * 5651 Sayılı Kanun'a göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur.
    * Telif hakkına konu olan eserlerin yasal olmayan şekilde paylaşıldığını ve yasal haklarının çiğnendiğini düşünen hak sahiplerinin İLETİŞİM bölümünden bize ulaşmaları durumunda ilgili şikayet incelenip gereği 1 (bir) hafta içinde gereği yapılacaktır.
    E-posta adresimiz

Koni Ve Özellikleri

Konusu 'Matematik & Geometri' forumundadır ve Suskun tarafından 10 Nisan 2011 başlatılmıştır.

  1. Suskun

    Suskun V.I.P V.I.P

    Katılım:
    16 Mart 2009
    Mesajlar:
    23.242
    Beğenileri:
    276
    Ödül Puanları:
    6.230
    Yer:
    Türkiye
    Banka:
    2.052 ÇTL



    Tabanı daire biçiminde olan piramide koni adı verilir.
    Taban alanı = [​IMG]

    olduğundan [​IMG] [​IMG]

    bulunur. Yan yüzeyleri altı adet eş ikizkenar üçgen oluşur.

    [​IMG]

    Tabanı daire biçiminde olan piramite koni adı verilir.
    Burada;
    Taban yarıçapı |OB| = r
    Cisim yüksekliği |PO| = h olur.
    |PA| = |PB| = l uzunluğuna ana doğru denir.
    POB dik üçgeninde,
    h2 + r2 = l2 bağıntısı vardır.
    Koninin yanal alanı bir daire dilimidir.

    [​IMG]

    Daire diliminin alanı, yay uzunluğu ile yarıçapın çarpımının yarısıdır. Yay uzunluğu taban çevresine eşit olduğundan,
    Yanal alan= pr2+prl
    Tüm alan bulunurken, taban alanı da ilave edilir.
    Tüm alan = šr2 + šrl
    Daire diliminin merkez açısına a dersek

    [​IMG]

    oranı elde ederiz.

    Yükseklikleri ve taban yarıçapları eşit olan iki cismin hacimleri de birbirine eşittir.

    [​IMG]

    Üçgensel şekiller bir kenarı etrafında döndürüldüğünde koni elde edilir.şekildeki ABC dik üçgeninin AB kenarı etrafında döndürülmesi ile |BC| yarıçaplı ve yüksekliği |AB| olan koni elde edilir.

    [​IMG]

    [​IMG]


    Kesik piramitlerin hacimleri bulunurken cisim piramide tamamlanır.
    [O1B] // [O2D] olduğundan

    [​IMG]

    benzerliği vardır.

    [​IMG]

    Küçük koninin büyük koniye benzerlik oranı [​IMG] dir. Alanları
    oranı benzerlik oranının
    karesi olduğundan, alanlar oranı [​IMG] olur. Hacimler oranı
    ise benzerlik oranının küpüdür. r1 yarıçaplı küçük koninin hacmine V1, r2 yarıçaplı büyük koninin hacmine V2 dersek [​IMG]
     

Sayfayı Paylaş