“Matematik hayatın içindedir. Matematiksel düşünme bilgiyi analiz etme, bilgiyi kullanma, özgürce fikirler üretip değerlendirme yapabilmektir. Çocuğunuzun bunu öğrenmesi hayatta heralanda başarılı olmasına yarcımcı olur. Siz de çocuklarınıza matematiği değil matematiksel düşünmeyi öğretin.”
Bu hafta katıldığım VI. Uluslararası Eğitim Kongresinin bu seneki konusu “3-12 yaş çocuklarında matematiksel düşünme eğitimi” üzerineydi.
Kongrede Kent State University’den Prof.Dr. Genenieve DAVIS ve Prof. Dr. Trish KOONTZ “çocuklarda matematiksel düşünmeyi nasıl öğretebiliriz” konusu üzerinde yaptıkları çalışmalarını sundular ve workshopla bunun uygulamasını katılımcılarla gösterdiler. Fakat çevrimi yapan arkadaş bazı noktaları anlatamadı ve anlatılanların özünü İngilizce bilmeyen dinleyiciler kaçırdı.
Prof. Dr. Davis ve Prof. Dr. Koontz savundukları düşüncelerin özünü bir eğitimci olarak sizinle paylaşmak istedim. Anne, babalara, özellikle öğretmenlere çok faydalı olacak konu başlıklarını birkaç şey de ben katarak özetlemek istiyorum.
Öncelikle “matematiksel düşünme” nedir bunu açıklamak istiyorum. Prof. Dr. Davis ve Prof. Dr. Koontz göre matematiksel düşünme “ bir problem üzerinde bağımsızca, farklı şekilerde çözüm yolları bulaya çalışma”. Eğer çocuk bu beceriyi erken yaşlarda kazanırsa, gerek eğitim hayatında, gerekse iş hayatında karşısına çıkan engelleri aşmada daha başarlı olacaktır.
Matematik Günlük Hayatın İçinde
Matematik hayatın her alanında. Sabah matematikle uyanıp matematikle kalkıyoruz. Herşeyi matematiksel düşünceyle planlıyoruz. Bir kere düşünün günlük hayatta sayıları ne kadar sık kullanıyoruz: “ 3’ de buluşalım, 2 tane çikolata al,...” Matematiksel düşünce toplama çıkarma gibi aritmatik şeyler değil, tam tersine “ düşünme üzerine düşünme, inceleme, analiz etme, soyutlaştırma, somutlaştırma, farklı çözüm yolları bulma”. Matematik hayatın bir parçası. Bu nedenle her an her yerde çocuğunuza matematik öğretebilirsiniz.
Çocukların Düşünmeleri İçin Açık Uçlu Sorular Sorun
Çocuklar bir problemle karşılaşınca önce ben yapamam deselerde İstersen bir düşün “ sence nasıl olabilir?” gibi sorularla önce dikkatini o konu üzerinde toplamasına fırsat tanıyın. Profesör, yaptıkları bir çalışmada anaokulunda çocuklara sormuş “ 6 tane kurabiyen var, arkadaşına nasıl paylaştırırdın?”. Çocuk önce adil davranmış “ 3 ona 3 bana” demiş. Peki başka nasıl paylaştırabilirdin” diye sormuş, 4 bana 2 ona; “Başka”, “6 bana ona sıfır”; “ Başka” , “ kurabiyenin bir tanesini bölmüş, “yarım ona 5.5 bana” demiş. Bu cevap onu çok şaşırtmış. Çocuklara fırsat verildiğinde yani başka çözüm yollarının olabileceği mesajı verilince, çocuk farklı yollarla, kendi geliştirdiği yollarla problemi çözebiliyor. Bu nedenle çocukların problem üzerinde açık uçlu sorularla düşünmesine izin verin. “ Başka” nasıl çözebilirdik. “ Sen ne yapardın” gibi açık uçlu sorularla çocukların özgürce düşünmesine fırsat verilir.
Çocuklar Başkalarının Düşüncelerini Kopyalamak Yerine Kendi Düşüncelerini Geliştirsinler !
Özellikle Profesörlerin söylediği şuydu; çocuklar eğer başkaların düşüncesini, çözüm yolunu ezberlerse, kendisi hiçbir problemi çözemez. Bu nedenle önce kendisi düşününsün, çözüm yollarını arasın. Bir problemin sadece bir çözüm yolu olmadığını bilsin, kendi yöntemini geliştirsin. Problemi onun yerine çözmeyin. Ona nasıl çözebileceğini öğretin. Böylece sezgisel ve yaratıcı düşünmesini geliştirmiş olursunuz.
Derse Oyun ve Eğlence Katın
Matematik derslerin sevilmemesinin nedeni matematik derslerin klasik anlayışla öğretilmeye çalışılmasıdır. Profesörlerin workshop sırasında ders anlatma teknikleri size biraz ilginç gelebilir. Biz öğrenci olduk ve onlar öğretmen. Bize geometriyi nasıl öğreteceğimizi gösterdirler. Bizim sınıflardaki gibi klasik “Şekiller şunlardır, üçgen, kare...” gibi değil, oyunlarla öğretiyorlardı. Öncelikle derse açık uçlu sorularla başlayarak, eski bildikleri üzerinden giderek onların ilgisini çekecek sorulardan yola çıkıyorlardı. Oyunları hep görseldi ve kavramlar olabildiğince somutlaştırılmıştı. Düşünün bu workshop srasında biz yetişkin katılımcılar bile çok eğlendik. Böyle materyaller, oyunlar Türkiye’de hazırlansa çcocukların en sevdiği dersin matematik olacağından eminim.
Çocukların Düşüncelerini Birbirleriyle Paylaşmasına İzin Verin
Profesörlerin oyun ve görsel materyaller hazırlamasının altındaki diğer neden ise çocukların sosyal paylaşımlarıydı. Onlara göre çocuklar birbirleriyle paylaşarak, konuşarak daha iyi öğreniyor ve bu öğrenmeleri kalıcı oluyordu. Bu nedenle öğretmenlerin daha fazla proje çalışmalarına yer vermesinin faydalı ve etkili olacağını savunuyorlar.
Dili Kullanın
Çocuklara sayıları sadece rakam olarak değil kelime olarak yazarakta öğretmek gerekiyor. Çocuklar birbirleriyle konuşurken dili kullanıyor ve öğrenmelerini pekiştiriyorlar.
Çocukların Yeni Öğrendikleri Konuları Tekrarlamasına İzin Verin
Yapılan araştırmalar yeni bir kelimenin günde 12 defa 30 gün boyunca tekrarlanmasıyla öğrendiğini göstermiş. Çocuklarla yeni öğretiğiniz şeyleri tekrarlayın. Bir kaç defa anlatıp geçildiğinde öğrenmesi pekişmeyecektir.
Ortaöğretim Öğrencilerinin de Çocuk Olduğunu Unutmayın
Geometri öğretme workshop’una katılan bir matematik öğretmeninin bana söylediği bir sözü sizlerle paylaşmak istiyorum. Öğretmen “biz anaokulu öğretmenlerine gülüyorduk böyle şeylerle uğraşıyorlar diye, halimize bak” Bunu söyleyen öğretmen çok tecrübeli bir matematik öğretmeniydi ve Profesörlerin hazırladığı meteryaller ve oyunlar ona çok komik ve garip gelmişti. İlginçtir ki kendiside oyunlar sırasında çok eğlenmişti.
Türkiye’de oyunun çocuğun dünyasındaki yeri henüz anlaşılmamış. Çocuk deyince akıllara 3-6 yaş anaokulu çağı çocuklar geliyor. Çocuk ilkokul çağına geçince “ artık büyüdün bırak oyuncaklarla oynamayı dersine çalış” diyoruz. Birden bire çocuğun dünyası değişiyor, bir kaç ay önce oyuncaklarıyla mutlu şekilde oynayan çocuk okuma- yazma ve sayıları öğren diyen öğretmeni ve ailesi arasında kalıyor.
Ne yazık ki biz oyunun sadece anaokulunda oynandığını ilkokulun ise sorumluk gerektiren, akademik çalışamaların yapıldığı yer olarak görüyoruz. Oysa ilkokul çağındaki çocuklar da çocuk! Ve bu çocukların oyun oynamaya, eğlenmeye, eğlenerek öğrenmeye ihtiyacı var. İngilteredeki ilkokullarda gözlem yapma şansım oldu. Orda çocukların ilkokul sınıfları anasınıfı gibi ve dersler oyun gibiydi. Çocukların çocuk olduğunu unutmamanız gerekir. Hatta biz yetişkinlerin bile oyuna ihtiyacı var: workshop sırasında oyunlara katılmaktan çok eğlendik, kendimizi gerçek öğrenci gibi hissettik.
Çocuklar (anaokulu-ilkokul-ortaokul-lise) eğlenerek öğrendiğinde öğrenmeleri kalıcı oluyor ve okuldan soğumuyorlar. Burada en önemli görev öğretmenlere düşüyor. Öğretmenler konu anlatımlarında yaratıcı drama etkinliklerinden, kendi yaratıcılığıyla geliştirdikleri oyunlarla dersi zenginleştirmeli.
Böylece çocuklar çocuk olduklarını hisseder, okula severek giderler. Öğretmen öğretmenin zevkini, öğrenci öğrenmenin gurununu yaşar. Aileler çocukların derslerindeki başarısından mutlu olur ve çocuğuna evde ders çalış diye baskı uygulamaz.
Çocuklarınızda matematiksel düşünmeyi geliştirmeniz dileğiyle...
Sevil Gümüş
Pedagog, Psikolojik Danışman,
Oyun ve Filial Terapist,
Gelişim Uzmanı
Bu hafta katıldığım VI. Uluslararası Eğitim Kongresinin bu seneki konusu “3-12 yaş çocuklarında matematiksel düşünme eğitimi” üzerineydi.
Kongrede Kent State University’den Prof.Dr. Genenieve DAVIS ve Prof. Dr. Trish KOONTZ “çocuklarda matematiksel düşünmeyi nasıl öğretebiliriz” konusu üzerinde yaptıkları çalışmalarını sundular ve workshopla bunun uygulamasını katılımcılarla gösterdiler. Fakat çevrimi yapan arkadaş bazı noktaları anlatamadı ve anlatılanların özünü İngilizce bilmeyen dinleyiciler kaçırdı.
Prof. Dr. Davis ve Prof. Dr. Koontz savundukları düşüncelerin özünü bir eğitimci olarak sizinle paylaşmak istedim. Anne, babalara, özellikle öğretmenlere çok faydalı olacak konu başlıklarını birkaç şey de ben katarak özetlemek istiyorum.
Öncelikle “matematiksel düşünme” nedir bunu açıklamak istiyorum. Prof. Dr. Davis ve Prof. Dr. Koontz göre matematiksel düşünme “ bir problem üzerinde bağımsızca, farklı şekilerde çözüm yolları bulaya çalışma”. Eğer çocuk bu beceriyi erken yaşlarda kazanırsa, gerek eğitim hayatında, gerekse iş hayatında karşısına çıkan engelleri aşmada daha başarlı olacaktır.
Matematik Günlük Hayatın İçinde
Matematik hayatın her alanında. Sabah matematikle uyanıp matematikle kalkıyoruz. Herşeyi matematiksel düşünceyle planlıyoruz. Bir kere düşünün günlük hayatta sayıları ne kadar sık kullanıyoruz: “ 3’ de buluşalım, 2 tane çikolata al,...” Matematiksel düşünce toplama çıkarma gibi aritmatik şeyler değil, tam tersine “ düşünme üzerine düşünme, inceleme, analiz etme, soyutlaştırma, somutlaştırma, farklı çözüm yolları bulma”. Matematik hayatın bir parçası. Bu nedenle her an her yerde çocuğunuza matematik öğretebilirsiniz.
Çocukların Düşünmeleri İçin Açık Uçlu Sorular Sorun
Çocuklar bir problemle karşılaşınca önce ben yapamam deselerde İstersen bir düşün “ sence nasıl olabilir?” gibi sorularla önce dikkatini o konu üzerinde toplamasına fırsat tanıyın. Profesör, yaptıkları bir çalışmada anaokulunda çocuklara sormuş “ 6 tane kurabiyen var, arkadaşına nasıl paylaştırırdın?”. Çocuk önce adil davranmış “ 3 ona 3 bana” demiş. Peki başka nasıl paylaştırabilirdin” diye sormuş, 4 bana 2 ona; “Başka”, “6 bana ona sıfır”; “ Başka” , “ kurabiyenin bir tanesini bölmüş, “yarım ona 5.5 bana” demiş. Bu cevap onu çok şaşırtmış. Çocuklara fırsat verildiğinde yani başka çözüm yollarının olabileceği mesajı verilince, çocuk farklı yollarla, kendi geliştirdiği yollarla problemi çözebiliyor. Bu nedenle çocukların problem üzerinde açık uçlu sorularla düşünmesine izin verin. “ Başka” nasıl çözebilirdik. “ Sen ne yapardın” gibi açık uçlu sorularla çocukların özgürce düşünmesine fırsat verilir.
Çocuklar Başkalarının Düşüncelerini Kopyalamak Yerine Kendi Düşüncelerini Geliştirsinler !
Özellikle Profesörlerin söylediği şuydu; çocuklar eğer başkaların düşüncesini, çözüm yolunu ezberlerse, kendisi hiçbir problemi çözemez. Bu nedenle önce kendisi düşününsün, çözüm yollarını arasın. Bir problemin sadece bir çözüm yolu olmadığını bilsin, kendi yöntemini geliştirsin. Problemi onun yerine çözmeyin. Ona nasıl çözebileceğini öğretin. Böylece sezgisel ve yaratıcı düşünmesini geliştirmiş olursunuz.
Derse Oyun ve Eğlence Katın
Matematik derslerin sevilmemesinin nedeni matematik derslerin klasik anlayışla öğretilmeye çalışılmasıdır. Profesörlerin workshop sırasında ders anlatma teknikleri size biraz ilginç gelebilir. Biz öğrenci olduk ve onlar öğretmen. Bize geometriyi nasıl öğreteceğimizi gösterdirler. Bizim sınıflardaki gibi klasik “Şekiller şunlardır, üçgen, kare...” gibi değil, oyunlarla öğretiyorlardı. Öncelikle derse açık uçlu sorularla başlayarak, eski bildikleri üzerinden giderek onların ilgisini çekecek sorulardan yola çıkıyorlardı. Oyunları hep görseldi ve kavramlar olabildiğince somutlaştırılmıştı. Düşünün bu workshop srasında biz yetişkin katılımcılar bile çok eğlendik. Böyle materyaller, oyunlar Türkiye’de hazırlansa çcocukların en sevdiği dersin matematik olacağından eminim.
Çocukların Düşüncelerini Birbirleriyle Paylaşmasına İzin Verin
Profesörlerin oyun ve görsel materyaller hazırlamasının altındaki diğer neden ise çocukların sosyal paylaşımlarıydı. Onlara göre çocuklar birbirleriyle paylaşarak, konuşarak daha iyi öğreniyor ve bu öğrenmeleri kalıcı oluyordu. Bu nedenle öğretmenlerin daha fazla proje çalışmalarına yer vermesinin faydalı ve etkili olacağını savunuyorlar.
Dili Kullanın
Çocuklara sayıları sadece rakam olarak değil kelime olarak yazarakta öğretmek gerekiyor. Çocuklar birbirleriyle konuşurken dili kullanıyor ve öğrenmelerini pekiştiriyorlar.
Çocukların Yeni Öğrendikleri Konuları Tekrarlamasına İzin Verin
Yapılan araştırmalar yeni bir kelimenin günde 12 defa 30 gün boyunca tekrarlanmasıyla öğrendiğini göstermiş. Çocuklarla yeni öğretiğiniz şeyleri tekrarlayın. Bir kaç defa anlatıp geçildiğinde öğrenmesi pekişmeyecektir.
Ortaöğretim Öğrencilerinin de Çocuk Olduğunu Unutmayın
Geometri öğretme workshop’una katılan bir matematik öğretmeninin bana söylediği bir sözü sizlerle paylaşmak istiyorum. Öğretmen “biz anaokulu öğretmenlerine gülüyorduk böyle şeylerle uğraşıyorlar diye, halimize bak” Bunu söyleyen öğretmen çok tecrübeli bir matematik öğretmeniydi ve Profesörlerin hazırladığı meteryaller ve oyunlar ona çok komik ve garip gelmişti. İlginçtir ki kendiside oyunlar sırasında çok eğlenmişti.
Türkiye’de oyunun çocuğun dünyasındaki yeri henüz anlaşılmamış. Çocuk deyince akıllara 3-6 yaş anaokulu çağı çocuklar geliyor. Çocuk ilkokul çağına geçince “ artık büyüdün bırak oyuncaklarla oynamayı dersine çalış” diyoruz. Birden bire çocuğun dünyası değişiyor, bir kaç ay önce oyuncaklarıyla mutlu şekilde oynayan çocuk okuma- yazma ve sayıları öğren diyen öğretmeni ve ailesi arasında kalıyor.
Ne yazık ki biz oyunun sadece anaokulunda oynandığını ilkokulun ise sorumluk gerektiren, akademik çalışamaların yapıldığı yer olarak görüyoruz. Oysa ilkokul çağındaki çocuklar da çocuk! Ve bu çocukların oyun oynamaya, eğlenmeye, eğlenerek öğrenmeye ihtiyacı var. İngilteredeki ilkokullarda gözlem yapma şansım oldu. Orda çocukların ilkokul sınıfları anasınıfı gibi ve dersler oyun gibiydi. Çocukların çocuk olduğunu unutmamanız gerekir. Hatta biz yetişkinlerin bile oyuna ihtiyacı var: workshop sırasında oyunlara katılmaktan çok eğlendik, kendimizi gerçek öğrenci gibi hissettik.
Çocuklar (anaokulu-ilkokul-ortaokul-lise) eğlenerek öğrendiğinde öğrenmeleri kalıcı oluyor ve okuldan soğumuyorlar. Burada en önemli görev öğretmenlere düşüyor. Öğretmenler konu anlatımlarında yaratıcı drama etkinliklerinden, kendi yaratıcılığıyla geliştirdikleri oyunlarla dersi zenginleştirmeli.
Böylece çocuklar çocuk olduklarını hisseder, okula severek giderler. Öğretmen öğretmenin zevkini, öğrenci öğrenmenin gurununu yaşar. Aileler çocukların derslerindeki başarısından mutlu olur ve çocuğuna evde ders çalış diye baskı uygulamaz.
Çocuklarınızda matematiksel düşünmeyi geliştirmeniz dileğiyle...
Sevil Gümüş
Pedagog, Psikolojik Danışman,
Oyun ve Filial Terapist,
Gelişim Uzmanı
