1. * 5651 Sayılı Kanun'a göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur.
    * Telif hakkına konu olan eserlerin yasal olmayan şekilde paylaşıldığını ve yasal haklarının çiğnendiğini düşünen hak sahiplerinin İLETİŞİM bölümünden bize ulaşmaları durumunda ilgili şikayet incelenip gereği 1 (bir) hafta içinde gereği yapılacaktır.
    E-posta adresimiz
Notu Gizle
Merhaba Ziyaretçi.

"BENİM DÜNYAM" konulu resim yarışması başladı. İlgili konuya BURADAN ulaşabilirsiniz.

Sizi de bu yarışmaya katılıma davet ediyoruz...

Parabol

Konusu 'Öğrenci Salonu' forumundadır ve ZeyNoO tarafından 12 Ağustos 2010 başlatılmıştır.

  1. ZeyNoO
    Melek

    ZeyNoO ٠•●♥ KuŞ YüreKLi ♥●•٠ AdminE

    Katılım:
    5 Ağustos 2008
    Mesajlar:
    58.608
    Beğenileri:
    5.942
    Ödül Puanları:
    12.080
    Cinsiyet:
    Bayan
    Meslek:
    Muhasebe
    Banka:
    4.287 ÇTL
    A. TANIM
    a ¹ 0 ve a, b, c Î IR olmak üzere, f : IR ® IR tanımlanan f(x) = ax2 + bx + c biçimindeki fonksiyonlara ikinci dereceden bir değişkenli fonksiyonlar denir.


    İkinci dereceden fonksiyonun analitik düzlemdeki görüntüsüne parabol denir.

    Parabol, düzgün tel parça-sının uçlarından tutularak bükülmesiyle oluşan, yandaki gibi kolları yukarıya doğru ya da aşağıya doğru olan bir eğridir.



    B. PARABOLÜN TEPE NOKTASI

    1) f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonunun tepe noktası

    T(r, k) olmak üzere,

    Ü Parabol doğrusuna göre simetriktir.

    doğrusu parabolün simetri eksenidir.


    y = a(x – r)2 + k fonksiyonunun grafiğinin tepe noktası T(r, k) dır.

    C. GRAFİĞİN EKSENLERİ KESTİĞİ NOKTALAR

    Parabolün Ox eksenini kestiği noktalar A ve B, Oy eksenini kestiği nokta C olsun.

    ax2 + bx + c = 0 ın kökleri x1 ve x2 ise A(x1, 0), B(x2, 0), C(0, c) dir.

    Ü ax2 + bx + c = 0 denkleminde

    * D = b2 – 4ac > 0 ise, parabol Ox eksenini farklı iki noktada keser.
    * D = b2 – 4ac < 0 ise, parabol Ox eksenini kesmez.
    * D = b2 – 4ac = 0 ise, parabol Ox eksenine teğettir.



    D. x2 NİN KATSAYISI OLAN a NIN İŞARETİ
    1) a>0 ise parabolün kolları yukarı doğru olup,f(x),in en küçük değeri tepe noktasının ortinatı olan k dır.

    2) a < 0 ise, parabolün kolları aşağı doğru olup, f(x) in en büyük değeri tepe noktası-nın ordinatı olan k dır.
    .a>0 ise parabolün kolları aşağı doğru olup f(fx) in en büyük değeri tepe noktasının ortinatı olan k dır.

    3) |a| büyüdükçe kollar daralır. Buna göre, yandaki parabollere göre, f deki x2 nin katsayısı, g deki x2 nin katsayısından büyüktür.
    |a| büyüdükçe kollar daralır. Buna göre , yandaki parabollere göre ,f deki x2 nin katsayısı g deki x2 nin katsayısından büyüktür

    f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonunun grafiğini çizmek için,

    1) Fonksiyonun tepe noktası bulunur.

    2) Fonksiyonun eksenleri kestiği noktalar bulunur.

    3) a nın işaretine bakılarak parabolün kollarının yönü belirlenir.

    E. GRAFİĞİ VERİLEN PARABOLÜN DENKLEMİNİN YAZILMASI

    1. Parabolün Ox Eksenini Kestiği Noktalar Biliniyorsa

    y = f(x) = a(x – x1) (x – x2) ... (1) dir.

    Burada a değerini bulmak için, parabol üzerindeki herhangi bir noktanın değerleri (1) de yazılır.

    2. Parabolün Tepe Noktası Biliniyorsa

    y = f(x) = a(x – r)2 + k ... (1) dir.

    Burada a değerini bulmak için, parabol üzerindeki herhangi bir noktanın değerleri (1) de yazılır.

    3. Parabolün Geçtiği Üç Nokta Biliniyorsa

    y1 = ax12 + bx1 + c ... (1)

    y2 = ax22 + bx2 + c ... (2)

    y3 = ax32 + bx3 + c ... (3)

    Bu üç denklemi ortak çözerek a, b, c yi buluruz.

    F. PARABOL İLE DOĞRUNUN DÜZLEMDEKİ DURUMU

    y = f(x) = ax2 + bx + c parabolü ile y = g(x) = mx + n doğrusunu ortak çözelim.

    f(x) = g(x)

    ax2 + bx + c = mx + n

    ax2 + (b – m)x + c – n = 0 ... (*)

    (*) denkleminin kökleri (varsa) doğru ile parabolün kesiştiği noktaların apsisleridir.

    Buna göre, (*) denkleminde;

    * D > 0 ise, parabol doğruyu farklı iki noktada keser.
    * D< 0 ise, parabol ile doğru kesişmez.
    * D = 0 ise, parabol doğruya teğettir.

    Ü y = ax2 + bx + c parabolü ile y = dx2 + ex + f parabolünün düzlemdeki durumu incelenirken yukarıdakine benzer biçimde işlemler yapılır.
     
  2. İLkİm*
    Avare

    İLkİm* MaviKuş ~ Özel üye

    Katılım:
    22 Kasım 2009
    Mesajlar:
    3.476
    Beğenileri:
    167
    Ödül Puanları:
    3.480
    Banka:
    196 ÇTL
    ahh ahh :P lisemii özledim :P :D
    dershanede çözdüğümüz parabol sorularını bile özledim :P
     
Benzer Konular
  1. Suskun
    Mesaj:
    0
    Görüntüleme:
    1.336
  2. ~meLek~
    Mesaj:
    0
    Görüntüleme:
    367
Yüklüyor...

Sayfayı Paylaş