1. * 5651 Sayılı Kanun'a göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur.
    * Telif hakkına konu olan eserlerin yasal olmayan şekilde paylaşıldığını ve yasal haklarının çiğnendiğini düşünen hak sahiplerinin İLETİŞİM bölümünden bize ulaşmaları durumunda ilgili şikayet incelenip 1 (bir) hafta içinde gereği yapılacaktır.
    E-posta adresimiz

Paralelkenar Ve Eşkenar Dörtgen

Konusu 'Matematik & Geometri' forumundadır ve Suskun tarafından 11 Mayıs 2010 başlatılmıştır.

  1. Suskun

    Suskun V.I.P V.I.P

    Katılım:
    16 Mart 2009
    Mesajlar:
    22.970
    Beğenileri:
    308
    Ödül Puanları:
    6.230
    Yer:
    Türkiye
    Banka:
    21.062 ÇTL
    PARELELKENAR
    paralelkenar.gif Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan dörtgenlere paralelkenar denir.
    [AB] // [DC]
    [AD] // [BC]
    |AB| = |DC|
    |AD| = |BC|

    - Bir dörtgende karşılıklı kenarlar paralel ise eşit, eşit ise paralel olmak zorundadırlar.


    1. Paralelkenarda karşılıklı açılar eş, komşu açılar bütünlerdir.
    [​IMG]
    a + b = 180°


    2. Paralelkenarın Alanı

    a.
    Paralelkenarın alanı herhangi bir kenarla o kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir.
    [​IMG]
    A(ABCD) = a . ha = b . hb


    b.
    İki kenarı ve bir açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı;
    [​IMG]
    A(ABCD) = a . b .sina


    c.
    Köşegen uzunlukları ve köşegenleri arasındaki açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı;
    [​IMG]
    [​IMG]


    3. Paralelkenarda Köşegen Özellikleri

    a.
    Paralelkenarda köşegenler birbirini ortalar.
    [​IMG]
    |AE| = |EC|

    |DE| = |EB|


    b.
    Paralelkenarda köşegenler alanı dört eşit parçaya bölerler.
    [​IMG]


    c. Paralelkenarda bir kenar üzerinde alınan bir noktanın karşı köşelere birleştirilmesiyle oluşan alan tüm alanın yarısına eşittir.
    [​IMG]
    A(PCD) = A(APD) + A(BPC)

    d.
    Paralelkenarın içinde alınan herhangi bir P noktası köşelere birleştirildiğinde oluşan karşılıklı üçgenlerin alanları toplamı eşittir.
    [​IMG]
    S1 + S3 = S3 + S4


    Bir ABCD paralelkenarında bir köşeyi, karşı kenarların orta noktaları ile birleştirdiğimizde alanlar şekildeki gibi bölünür.
    [​IMG]


    e. ABCD paralelkenarında K ve L noktaları kenarların orta noktaları olduğuna göre, E ABD üçgeninin, F de DCB üçgeninin ağırlık merkezidir.
    |AE| = 2|EN|
    |FC| = 2|NF
    [​IMG]
    |AE| = |EF| = |FC|


    [AC] köşegeni, [DK] ve [DL] doğru parçaları paralelkenarın alanını şekildeki gibi bölerler.
    [​IMG]


    f. Paralelkenarda komşu iki açının açıortayları arasında kalan açı 90° dir.
    [​IMG]


    E noktasından [AB] ve [DC] kenarlarına çizilen paralel AED dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortayın uzantısıdır.
    [​IMG]
    [AB] // [KL] // [DC] <=> |AK| = |KD| = |KE|
    |BL| = |LC|



    Açıortayların kesiştikleri noktanın paralelkenarın dışında kalması durumunda
    [​IMG]
    |AD| = |AK| = |LB| = |BC|


    g. ABCD paralelkanarının alanının taralı alana oranı;
    [​IMG]
     
  2. Suskun

    Suskun V.I.P V.I.P

    Katılım:
    16 Mart 2009
    Mesajlar:
    22.970
    Beğenileri:
    308
    Ödül Puanları:
    6.230
    Yer:
    Türkiye
    Banka:
    21.062 ÇTL

    EŞKENAR DÖRTGEN

    eskenar-dortgen.gif 1. Eşkenar Dörtgen
    Dört kenarı birbirine eşit olan paralelkenara eşkenar dörtgen denir.

    * Parelelkenar için geçerli olan bütün özellikler eşkenar dörtgen için de geçerlidir.

    2. Eşkenar Dörtgenin Özellikleri
    a. Bütün kenar uzunlukları eşit olduğundan, alanı

    A(ABCD) = a . h

    b. Eşkenar dörtgende köşegenler birbirini dik keser.
    sin90° = 1 olduğundan

    c. Eşkenar dörtgenin köşegenleri aynı zamanda açıortay doğrularıdır.
     
  3. Çağlayağmur
    Hoşgörülü

    Çağlayağmur Mutlu Süper Moderatör

    Katılım:
    15 Aralık 2010
    Mesajlar:
    15.142
    Beğenileri:
    4.704
    Ödül Puanları:
    11.080
    Cinsiyet:
    Kadın
    Yer:
    Ankara
    Banka:
    4.560 ÇTL
    Paralelkenarın Özellikleri

    1) Karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eşittir.
    2) Karşılıklı açıların ölçüleri eşittir.
    3) Ardışık iki açının ölçüleri toplamı 180 derecedir. Yani ardışık açılar birbirinin tümleridir.
    4) Köşegenleri birbirini ortalar.
     
  4. Anduril

    Anduril Üyecik

    Katılım:
    29 Mayıs 2013
    Mesajlar:
    3
    Beğenileri:
    0
    Ödül Puanları:
    20
    Banka:
    0 ÇTL
    Yarınki sınavda çok yararı olcak:zip
     
Benzer Konular
  1. ediz17
    Mesaj:
    2
    Görüntüleme:
    832
  2. Çağlayağmur
    Mesaj:
    0
    Görüntüleme:
    5.630
  3. ZeyNoO
    Mesaj:
    0
    Görüntüleme:
    2.697
  4. ZeyNoO
    Mesaj:
    0
    Görüntüleme:
    3.010
  5. Beyfendi
    Mesaj:
    0
    Görüntüleme:
    583
Yüklüyor...

Sayfayı Paylaş