1. * 5651 Sayılı Kanun'a göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur.
    * Telif hakkına konu olan eserlerin yasal olmayan şekilde paylaşıldığını ve yasal haklarının çiğnendiğini düşünen hak sahiplerinin İLETİŞİM bölümünden bize ulaşmaları durumunda ilgili şikayet incelenip gereği 1 (bir) hafta içinde gereği yapılacaktır.
    E-posta adresimiz

Piramitin yüzeysel açılımı

Konusu 'Matematik & Geometri' forumundadır ve Suskun tarafından 4 Mayıs 2011 başlatılmıştır.

  1. Suskun

    Suskun V.I.P V.I.P

    Katılım:
    16 Mart 2009
    Mesajlar:
    23.242
    Beğenileri:
    276
    Ödül Puanları:
    6.230
    Yer:
    Türkiye
    Banka:
    2.052 ÇTL
    [​IMG]

    PİRAMİTLER

    Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir.

    [​IMG]
    T noktası piramidin tepe noktasıdır. Kapalı bölge ise piramidin tabanıdır. Piramit; tabanı oluşturan şeklin ismiyle adlandırılır. Taban kare ise kare piramit; taban altıgense altıgen piramit gibi.

    Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.

    T noktasının taban düzlemi üzerindeki dik izdüşümüne H dersek piramidin yüksekliği olur.

    |TH| = h biçiminde yazılır. [TA] [TB] [TC] piramidin yanal ayrıtlarıdır.

    Piramitlerin hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biri kadardır.
    [​IMG]

    1.Kare Piramit
    [​IMG]
    Kare piramidin tabanı kare biçimindedir. Yan yüzeyleri ise dört adet ikizkenar üçgenden oluşur.
    İkizkenar üçgenlerin taban uzunlukları piramidin tabanının bir kenarına eşittir.

    |PH| = h piramidin yüksekliğidir.

    Yan yüz yüksekliği |PK| dır.

    Tabanının bir kenarına a dersek
    [​IMG]

    Buradan yan yüz yüksekliği
    |PK|2 = h2 + ([​IMG] )2 olur.

    [​IMG]

    [​IMG]

    Tüm alan yan yüz alanları ile taban alanının toplamına eşittir.

    2. Eşkenar Üçgen Piramit

    Tabanı eşkenar üçgen olan piramitlere eşkenar üçgen piramit denir.
    [​IMG]
    Taban Alanı [​IMG]

    [​IMG]
     
  2. Suskun

    Suskun V.I.P V.I.P

    Katılım:
    16 Mart 2009
    Mesajlar:
    23.242
    Beğenileri:
    276
    Ödül Puanları:
    6.230
    Yer:
    Türkiye
    Banka:
    2.052 ÇTL
    3. Düzgün Dörtyüzlü

    [​IMG]
    Dört yüzü de eşkenar üçgenlerden oluşan cisimdir. Yükseklik tabanı oluşturan üçgenin ağırlık merkezine iner.

    Bir ayrıtı a olan düzgün dörtyüzlünün
    Yarı yüz yüksekliği [​IMG] ve

    Cisim yüksekliği [​IMG] olur.

    Buradan

    [​IMG]
    [​IMG]
     
  3. YoRuMSuZ
    Avare

    YoRuMSuZ Biz işimize bakalım!

    Katılım:
    7 Haziran 2006
    Mesajlar:
    24.433
    Beğenileri:
    7.360
    Ödül Puanları:
    11.330
    Cinsiyet:
    Bay
    Banka:
    8.871 ÇTL
    4. Düzgün Sekizyüzlü

    [​IMG]
    Bütün ayrıtları birbirine eş ve yüzeyleri sekiz eşkenar üçgenden oluşan cisme düzgün sekizyüzlü denir.
    Bir ayrıtına a dersek yan yüz yüksekliği [​IMG] olur.

    Cismin, ortak tabanlı iki adet kare piramitten oluştuğunu düşünürsek piramitlerin yüksekliği; [​IMG] olur.

    Piramitin hacmi [​IMG] olduğundan;

    [​IMG]

    [​IMG]

    Yüzey şekilleri eşkenar üçgen olduğundan;
    [​IMG]



    5. Düzgün Altıgen Piramit

    Tabanı düzgün altıgen olan piramide düzgün altıgen piramit denir.

    Yan yüzeyleri altı adet eş ikizkenar üçgenden oluşur.
     

Sayfayı Paylaş