Piramitin yüzeysel açılımı

Suskun

V.I.P
V.I.P
Katılım
16 Mrt 2009
Mesajlar
23,145
Beğeniler
322
Şehir
Türkiye
#1


PİRAMİTLER

Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir.


T noktası piramidin tepe noktasıdır. Kapalı bölge ise piramidin tabanıdır. Piramit; tabanı oluşturan şeklin ismiyle adlandırılır. Taban kare ise kare piramit; taban altıgense altıgen piramit gibi.

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.

T noktasının taban düzlemi üzerindeki dik izdüşümüne H dersek piramidin yüksekliği olur.

|TH| = h biçiminde yazılır. [TA] [TB] [TC] piramidin yanal ayrıtlarıdır.

Piramitlerin hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biri kadardır.


1.Kare Piramit

Kare piramidin tabanı kare biçimindedir. Yan yüzeyleri ise dört adet ikizkenar üçgenden oluşur.
İkizkenar üçgenlerin taban uzunlukları piramidin tabanının bir kenarına eşittir.

|PH| = h piramidin yüksekliğidir.

Yan yüz yüksekliği |PK| dır.

Tabanının bir kenarına a dersek


Buradan yan yüz yüksekliği
|PK|2 = h2 + (
)2 olur.





Tüm alan yan yüz alanları ile taban alanının toplamına eşittir.

2. Eşkenar Üçgen Piramit

Tabanı eşkenar üçgen olan piramitlere eşkenar üçgen piramit denir.

Taban Alanı


 

Suskun

V.I.P
V.I.P
Katılım
16 Mrt 2009
Mesajlar
23,145
Beğeniler
322
Şehir
Türkiye
#2
3. Düzgün Dörtyüzlü


Dört yüzü de eşkenar üçgenlerden oluşan cisimdir. Yükseklik tabanı oluşturan üçgenin ağırlık merkezine iner.

Bir ayrıtı a olan düzgün dörtyüzlünün
Yarı yüz yüksekliği
ve

Cisim yüksekliği
olur.

Buradan


 

YoRuMSuZ

Biz işimize bakalım...
Katılım
7 Hzr 2006
Mesajlar
37,462
Beğeniler
8,983
Takım
GALATASARAY
#3
4. Düzgün Sekizyüzlü


Bütün ayrıtları birbirine eş ve yüzeyleri sekiz eşkenar üçgenden oluşan cisme düzgün sekizyüzlü denir.
Bir ayrıtına a dersek yan yüz yüksekliği
olur.

Cismin, ortak tabanlı iki adet kare piramitten oluştuğunu düşünürsek piramitlerin yüksekliği;
olur.

Piramitin hacmi
olduğundan;





Yüzey şekilleri eşkenar üçgen olduğundan;




5. Düzgün Altıgen Piramit

Tabanı düzgün altıgen olan piramide düzgün altıgen piramit denir.

Yan yüzeyleri altı adet eş ikizkenar üçgenden oluşur.
 
Top