• Merhaba Ziyaretçi
    "En Güzel Ekran Resmi Yarışması" içiin anket açıldı. İlgili ankete BURADAN ulaşabilirsiniz. Sizi de ankete oy vermeye davet ediyoruz...

Karmaşık sayılar

Suskun

V.I.P
V.I.P
KARMAŞIK SAYILAR VE KOMPLEKS SAYILAR NE DEMEKTİR?

Karmaşık sayılar, gerçel sayıların bir genişlemesidir ve mathbb{C} ile gösterilir. Karmaşık sayılar kümesi, gerçel sayılar kümesini kapsar. Karmaşık sayılar biri gerçel biri sanal olmak üzere iki kısımdan oluşur. Bütün karmaşık sayılar a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, a + bi biçimde yazılabilir. Burada i, x2 = - 1


denkleminin köklerinden biri, başka bir deyişle -1′in kareköküdür. Kimi zaman özellikle elektrik mühendisliğinde i yerine, j kullanılır.


Karmaşık sayılarda işlemler nasıl yapılır?

Toplama ve çıkarma




Çarpma




Bölme



Diğer bir ifade yöntemiyle şu şekilde yazılır.

olmak üzere; z = (a,b) = a + bi Buradan da anlaşılabileceği gibi Re(z) = a ve Im(z) = b dir.

Toplama ve çarpma işlemi ise şu şekilde tanımlanır: z1 = (a,b),z2 = (c,d) olmak üzere;



Bu sonuçtan yukarıdaki eşitlikleri çıkartabiliriz.





 
Top